小学一至五年级数学公式及定义.docx

小学一至五年级数学公式及定义（人教版）

常用数量关系及计算公式：

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

10、单产量×面积＝总产量

总产量÷面积＝单产量

总产量÷单产量＝面积

和差问题的公式：

总数÷总份数＝平均数

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题：

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

差倍问题：

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)

植树问题：

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

株数就是棵数，段数就是间隔数，株距就是间距或间隔长度

⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

解方程定律：

题型：加数+加数=和；???解法：加数=和–另一个加数。

题型：被减数–减数=差；解法：被减数=差+减数；?减数=被减数–差。

题型：因数×因数=积；???解法：因数=积÷另一个因数。

题型：被除数÷除数=商；解法：被除数=商×除数；除数=被除数÷商

分数：

1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

2、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

3、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。最后约分化成最简分数。

4、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

5、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

7、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

倍数与因数

1、最大公因数：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

3、互质数：

公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一定是互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

4、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）。

5、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

6、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

8、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

9、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

10、倍数的特征：（2、3、5倍数的特征必须掌握）

2的倍数的特征个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：个位是0，5。

4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。

17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

23（或29）的倍数的