高中数学（人教2019版）选修一 第1章 空间向量与立体几何 单元复习课件 .pdf

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人教A版2019高二数学（选修一）

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第一章空间向量与立体几何（单元复习）

目录/CONTENTS

知识导图核心归纳

题型突破.高频考点

知识导图

直线的方向向最与平面的法向量

用空间向量证平行向颛

明位置关系

垂直问题

共线向量定理，空间向量、

共面向量遍空间向量的加法、减法运算异面直线所成

空间向量基本定理空间向量的数乘运算求空间［线面

空间向＜7J任体几何中两个平面的夹

平行与垂直的条件及其运算的向量方法

—疝疝丽空间向量的数量积运算点点距离

■门空间向量的坐标运算求空间距离［夔线距离一平行线距离

点面距离一面面距离

核心归纳

1.空间向量的有关概念

名称概念表示

零向量模为0的向量0

单位向量长度（模）为1的向量—

相等向量方向相同且模相等的向量a=b

相反向量方向相反且模相等的向量0的相反向量为一0

表示空间向量的有向线段所在的

共线向量a〃b

直线互相平行或重合的向量

共面向量平行于问一个平面的向量—

•2.空间向量中的有关定理

•(1)共线向量定理

•空间两个向量a与b(bUO)共线的充要条件是存在唯一的实数九

使得a=4b.

•(2)共面向量定理

•共面向量定理的向量表达式：p=xa+yb,其中x,yeR,a,

b为不共线向量.

•(3)空间向量基本定理

•如果三个向量a,b,c不共面，那么对空间任一向量p,存在

唯一的有序实数组{x,y,z},使得p=xa+yb+zc9{a,b,c}叫

做空间的一个基底.

3.空间向量的数量积及运算律

(1)