广东省廉江市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用 利用导数研究函数的单调性教案 新人教A版选修2-2.docx

广东省廉江市高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性教案新人教A版选修2-2

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学——导数及其应用

2.教学年级和班级：广东省廉江市高中，高二级班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.课程目标：通过本节课的学习，使学生理解导数在研究函数单调性的作用，能够运用导数判断函数的单调性。

2.教材内容：新人教A版选修2-2，第一章导数及其应用，1.3导数在研究函数中的应用

三、教学过程

1.导入：回顾导数的定义和求法，引导学生思考导数与函数单调性的关系。

2.新课讲解：讲解导数在研究函数单调性的应用，举例说明如何利用导数判断函数的单调性。

3.案例分析：分析具体的函数例子，让学生动手计算导数，判断函数的单调性。

4.课堂练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调导数在研究函数单调性的重要性。

四、教学评价

1.课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。

2.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和理解程度，及时进行反馈。

五、教学资源

1.教材：新人教A版选修2-2

2.课件：制作相关的课件，辅助讲解。

3.练习题：准备相关的练习题，巩固所学知识。

二、核心素养目标

1.逻辑推理：通过本节课的学习，使学生能够运用导数的概念和性质，推理出函数的单调性。

2.数学建模：培养学生运用导数解决实际问题的能力，能够通过计算导数建立函数单调性的模型。

3.数学运算：培养学生计算导数和判断函数单调性的能力，提高学生的数学运算技巧。

4.直观想象：通过图形和实例，使学生能够直观地理解导数与函数单调性的关系，培养学生的空间想象能力。

5.数学抽象：培养学生从具体的函数例子中抽象出导数与函数单调性的规律，提高学生的数学抽象水平。

三、重点难点及解决办法

1.重点：

-导数在研究函数单调性的应用。

-如何判断函数的单调性。

2.难点：

-理解导数与函数单调性之间的内在联系。

-独立运用导数判断复杂函数的单调性。

3.解决办法：

-通过具体的例子，让学生直观感受导数在研究函数单调性中的作用，从而理解其内在联系。

-引导学生通过小组讨论、思考和动手实践，逐步掌握判断函数单调性的方法。

-提供丰富的练习题，让学生在练习中巩固知识，提高运用导数判断函数单调性的能力。

-在课堂上，及时解答学生的疑问，帮助学生克服理解上的困难。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有新人教A版选修2-2教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与导数及其应用相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如函数图像、导数符号表示等，以便在教学过程中进行直观展示，帮助学生更好地理解和掌握概念。

3.实验器材：准备计算器、白板笔、白板等实验器材，以便在课堂上进行计算练习和演示。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生进行合作学习和实践操作。

5.练习题库：准备一定数量的与导数及其应用相关的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以便在课堂练习和课后作业中巩固所学知识。

6.教学课件：制作精美的教学课件，涵盖导数及其应用的重点知识点，通过动画、图表等形式展示函数的单调性及其应用，帮助学生直观地理解概念和原理。

7.教学指导书：准备教学指导书，以便教师在教学过程中参考和指导学生学习，提供教学建议和解答学生的疑问。

8.教学评估工具：准备一定数量的课堂提问和互动环节所需的评估工具，以便对学生的学习情况进行实时监测和反馈。

9.网络资源：收集和整理与导数及其应用相关的网络资源，如在线教程、教学视频、练习题库等，以便学生在线学习和自主复习。

10.学习平台：确保学习平台正常运行，以便学生能够在线提交作业、参与讨论和查看教学资源。

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解导数及其应用的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习导数及其应用内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确导数及其应用教学目标和导数及其应用重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保导数及其应用教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习导数及其应用的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入导数及其应用学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的导数概念和求法，帮助学生建立知识之间