第40讲-比和比例（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，学生版）.docx

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用“84消毒液”在公共场所环境消毒，原液和水按1∶29配制，配制1200毫升消毒水。需要原液()毫升。

答案：40

解析：把原液看作1份，水看作29份，所以消毒水的总份数看作（1＋29）份，然后求出原液占消毒水的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出需要原液多少毫升。

1200×

＝1200×

＝40（毫升）

一个比例，如果两个外项的积为1，那么两个内项一定互为倒数。()

答案：√

解析：根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个外项的积为1，则两个内项的积也是1，再根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。

在一个比例中，如果两个外项的积为1，则两个内项的积是1，乘积为1的两个数互为倒数，那么这两个内项互为倒数。

故答案为：√

下面各题中，能用“”这样关系式直接列式解答的有（????）句。

①修一条400米的公路，已经修了，还剩下多少米未修？

②一条公路已经修了400米，剩下的比已修的少，还剩下多少米未修？

③修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，已经修了多少米？

④修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，还剩下多少米未修？

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：C

解析：①把这条公路的总长度看作单位“1”，剩下的长度占这条公路总长度的（1－），剩下的长度＝这条公路的总长度×（1－）；

②把已修的公路长度看作单位“1”，剩下的长度占已修的（1－），剩下的长度＝已修的长度×（1－）；

③把这条公路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条公路总长度的，已经修的长度＝这条公路的总长度×；

④把这条公路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条公路总长度的，则剩下的长度占这条公路总长度的（1－），剩下的公路长度＝这条公路的总长度×（1－）；据此解答。

①400×（1－）

＝400×

＝250（米）

所以，还剩下250米未修。

②400×（1－）

＝400×

＝250（米）

所以，还剩下250米未修。

③400×＝150（米）

所以，已经修了150米。

④400×（1－）

＝400×（1－）

＝400×

＝250（米）

所以，还剩下250米未修。

故答案为：C

酸梅汤是老北京人传统的消暑饮料，经常饮用能祛病除疾，保健强身，是炎热夏季不可多得的保健饮品。夏天喝酸梅汤的习惯历史悠久，也是我国最古老的传统饮品之一。雨晴用180毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁和水的比是时，口感最佳。”为了使调制的酸梅汤口感最佳。雨晴应该再往酸梅汤中加水多少毫升？（专家特别提醒，儿童最好少吃酸梅汤类的食品，因为儿童胃黏膜结构比较薄弱，抵抗不了酸性物质的持续侵蚀。如果长时间服用，容易引发胃和十二指肠溃疡。）

答案：解：设需再往酸梅汤中加水x毫升。

180∶（500－180＋x）＝3∶7

3×（320＋x）＝180×7

320＋x＝1260÷3

x＝420－320

x＝100

答：雨晴应该再往酸梅汤中加水100毫升。

解析：设需再往酸梅汤中加水x毫升，此时酸梅原汁和水的比是3∶7，由此列出比例求解即可。

一、填空题

1．如图，在直角三角形MON中，MO＝2厘米，NO＝5厘米，如果分别以MO、NO边为轴旋转一周形成圆锥，那么以MO为轴和以NO为轴的圆锥体积之比是()。

2．在一次射击练习中，刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是（????）∶20，还可以用分数表示。

3．1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，如果每天读15页，32天可以读完。明明平均每天看的页数和看完书的天数成()关系（填正比例或反比例）；如果每天读20页，()天就可以读完。

4．“84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议采取1份“84消毒液”与100份“水”进行配制，这样不仅可达到较好的消毒作用，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水比是()∶()，请写出与它比值相等的比并组成的比例是()。

5．六年级学生在学校课后服务时间参加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1∶2∶3。六年级学生参加京剧活动的有()人。

6．将任意一个长方形分成a、b、c、d四个小长方形，它们的面积都暗藏规律。请观察下面的几个例子，回答问题。

(1)第三幅图中的小长方形c的面积是()。

(2)请用一个等式表示a、b、c、d这四个小长方形面积之间的关系。()

二、判断题

1．电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。()

2．比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。()

3．两个圆的半径