河南省新乡市高三第一次调研测试数学理.docx

河南省新乡市高三第一次调研测试数 学

(本试卷满分150分，考试时间120分钟)

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)

如果事件A、B相互独立，那么

P(A·B)＝P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：

P(k)＝CkPk(1－P)n－k,, 球的表面积公式

n n

S＝4πR2

其中R表示球的半径球的体积公式

4

V＝3πR3

其中R表示球的半径

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.集合A＝{x|y＝x＋8}，集合B＝{y|y＝x2－x}，则A∩B为( )A.{－2,4} B.{(－2,6)，(4,12)}

4C.[－1，＋∞) D.R

4

等差数列{a}前n项和S，若a＋a

＋a＝18，则S

＝( )

n n

A.36 B.45 C.54 D.60

x2

1 5 9 9

以双曲线3－y2＝1的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是()

A.y2＝6x或y2＝－6xB.x2＝6y或x2＝－6yC.y2＝2x或y2＝－2xD.y2＝3x或y2＝－3x4.已知a、b为直线，α、β、γ为平面

①a⊥α，b⊥α，则a∥b②a⊥α，a⊥β，则α∥β

③γ⊥α，γ⊥β，则α∥β④a⊥α，α⊥β，则α∥β以上结论正确的是()

A.①④B.①②C.③④D.②③

设两个非零向量e，e

不共线，若ke＋e

与e＋ke

也不共线，则实数k的取值范围

为( )

1 2 1 2 1 2

A.(－∞，＋∞) B.(－∞，－1)∪(－1，＋∞)C.(－∞，1)∪(1，＋∞) D.(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1，＋∞)

直线l被圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0截得线段长为2，将直线l沿向量a＝(－3,4)平移后，被圆截得线段长仍为2，则直线方程为( )

A.4x＋3y＋2＝0 B.3x＋4y＋5＝0C.4x＋3y－2＝0 D.3x＋4y－5＝0

7.8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每个人的位置，其余5人位置不变，则不同调换方式为( )

A.C3 B.2C3 C.C3A3 D.3C3

8 8 8 8 8

已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα 4

β为第三象限角，则

β

的值为( )

＝5，且

A. 2 5 5 2 5 5

cos2

—5 B.－5 C.±5 D.±5

如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播.若D是DFE弧与x轴的交点，设OD

＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图象大致是( )

10.(x－2)2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝2时，S＝( )

A.23008 B.－23008 C.23009 D.－23009

11.对于函数f(x)＝x2＋2x，在使得f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值

a2＋b2

M ＝－1叫做f(x)＝x2＋2x的下确界，则对于a，b∈R，且a，b不全为0， 的下确

max

界是( )

1 1

(a＋b)2

A.2 B.2 C.4

D.4

512.0a≤1是函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

5

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上)

已知函数f(x)＝log

1

x，F(x，y)＝x＋y2，则F(f ＝ .

2

??y≤1

(4),1)

已知实数x、y满足? ，则3x－y的最大值是 .

??y≥|x－1|

已知△OFQ的面积为S且OF·FQ＝1，若1S 3，则OF与FQ夹角范围

为 .

设函数f(x)定义域为D，若对任意x

2 2

∈D，存在唯一的x

f(x)＋f(x)

∈D使 1 2＝c(c为常

1 2 2

数)成立，则称函数f(x)在D上均值为c，下列五个函数①y＝4sinx；②y＝x3；③y＝lgx；④y

＝2x；⑤y＝2x－1，则满足在其定义域上均值为2的所有函数序号为 .

三、