在oxy平面内运动的质点-其运动方程为.docxVIP

题目

质点在oxy平面内运动,其运动方程r=（2.00m/s)ti+[19.0m-(2.00m/s2）t2]j.求（1）质点的运动轨迹方程；（2）在t=1.00s到t=2.00s时间内的平均速度；（3）t=1.00s时的速度及切向和法向加速度.

【答案】1.x=2t,y=19-2t^2;

消去t,得轨迹：y=19-x^2/2

2.速度：Vx=2,Vy=-4t;

加速度：ax=0,ay=-4,是匀变速运动

因此t=1.00s到t=2.00s时间内的平均速度就是t＝1.5s时的进度.

Vx=2,Vy=-6

V=6.32m/s

3.t=1.00s:

Vx=2,Vy=-4

V=4.47

当t＝1s时,轨迹线的斜率y=-x,即

t＝1s处轨迹线切线方向是45°斜线.

上面已经得出：ax=0,ay=-4

将ay=-4按45°方向分解,得切向和法向加速度均为4/1.414=2.828.