2022-2023学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）.doc

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2022-2023学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．（4分）下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）已知＝，则的值为（）

A． B． C． D．

3．（4分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度为（）

A．20m B．30m C．40m D．60m

4．（4分）方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．只有一个实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

5．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．BA＝BC B．AC、BD互相平分

C．AC＝BD D．AB∥CD

6．（4分）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与四边形BCED的面积比为（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．3：4

7．（4分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（）

A．x2+（x﹣6.8）2＝100 B．x（x+6.8）＝100

C．x2+（x+6.8）2＝100 D．x（x﹣6.8）2＝100

8．（4分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：

①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（4分）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H．则下列矩形是黄金矩形的是（）

A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH

10．（4分）一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0配方后可变形为（）

A．（x+3）2＝4 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x﹣3）2＝14

11．（4分）直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为（）

A． B． C．1 D．2

12．（4分）四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′＝30°，那么菱形ABC′D′与正方形ABCD的面积之比是（）

A． B． C． D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

13．（4分）计算：＝．

14．（4分）如图所示，网格中相似的两个三角形是．（填序号）

15．（4分）将一条长28cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，使这两个正方形的面积之和等于25cm2，则其中较大正方形的边长为cm．

16．（4分）教学楼前有一棵树，小明想利用树影测量树高．在阳光下他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他马上测量树高时，发现树的影子不全在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高．他测得，落在地面上的影长是2.7m，落在墙壁上的影长是0.6m，则这棵树实际高度为m．

17．（4分）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若OA＝1，则图中与△OAB位似的三角形中，边OA对应边的长为．

18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上，且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为．

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（10分）计算：（1）；

（2）．