四川省遂宁市安居区石洞中学2024届中考数学全真模拟试题含解析.doc

四川省遂宁市安居区石洞中学2024届中考数学全真模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）

A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①

2．某青年排球队12名队员年龄情况如下：

年龄

18

19

20

21

22

人数

1

4

3

2

2

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）

A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，20

3．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是（）

A．-4或-14 B．-4或14 C．4或-14 D．4或14

4．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tan∠ACB·tan∠ABC=()

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为()

A．4 B．.5 C．6 D．8

6．二次函数的图像如图所示，下列结论正确是()

A． B． C． D．有两个不相等的实数根

7．如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）

A．k＞0 B．k≥0 C．k＞4 D．k≥4

8．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（）

A．34 B．23 C．9

9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1．

其中正确的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)

C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．等腰中，是BC边上的高，且，则等腰底角的度数为__________.

12．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．

13．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______.

14．如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

15．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_____．

16．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，这款商品的标价为1000元，则进价为________元。

17．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“※”为a※b＝（a+1）（b+1）﹣1.

（1）计算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断（正确、错误）

（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．

19．（5分）甲、乙两人在5次