曲线的切线说课稿 人教版.docx

曲线的切线说课稿人教版

主备人

备课成员

教材分析

本节课为人教版高中数学必修二第五章“导数”第一节“曲线的切线”。本节课主要内容是让学生理解导数的几何意义，掌握求曲线在某点切线方程的方法。通过本节课的学习，学生能理解切线的概念，掌握求切线方程的方法，为后续学习函数的单调性、极值等概念打下基础。

本节课的内容与现实生活紧密相连，通过探究曲线的切线，学生可以感受到数学在描述现实世界中的重要作用。在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、思考、动手操作等方式，主动探究曲线的切线，提高学生的动手实践能力和逻辑思维能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习曲线的切线，学生能够抽象出切线的概念，理解切线的几何意义，从而培养数学抽象的核心素养。在求解切线方程的过程中，学生需要运用逻辑推理，找出切线方程的求解方法，进一步提升逻辑推理能力。同时，学生还需要运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题，通过构建数学模型求解切线方程，从而培养数学建模的核心素养。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解导数的几何意义，即导数表示曲线在某一点的切线斜率。

（2）掌握求曲线在某点切线方程的方法，即利用导数求出切线斜率，再结合曲线上的点坐标求出切线方程。

（3）能够运用切线方程解决实际问题，如求曲线的切线长度、曲线与切线的交点等。

2.教学难点

（1）导数的几何意义的理解。学生可能难以理解导数与切线斜率之间的关系，需要通过图形演示、实例分析等方式帮助学生建立直观的认识。

（2）求曲线在某点切线方程的方法。学生可能难以掌握求解切线方程的步骤，特别是如何正确运用导数求出切线斜率。教师需要通过步骤分解、示范讲解等方法，引导学生熟练掌握求解方法。

（3）运用切线方程解决实际问题。学生可能难以将切线方程应用于实际问题中，如求切线长度、曲线与切线的交点等。教师需要通过实际案例分析、动手操作等教学方法，引导学生学会运用切线方程解决实际问题。

（4）理解曲线的切线与函数的单调性的关系。学生可能难以理解曲线的切线与函数的单调性之间的联系。教师可以通过图形演示、实例分析等方式，引导学生理解切线与函数单调性之间的关系。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

（1）讲授法：在讲解导数的几何意义和切线方程的求解方法时，教师可以通过讲授法向学生传授知识，引导学生理解切线的概念和求解方法。

（2）案例研究法：通过分析具体案例，让学生理解曲线的切线与实际问题之间的关系，提高学生运用切线方程解决实际问题的能力。

（3）动手操作法：在讲解切线方程的求解方法时，让学生通过动手操作，实际求解一些曲线的切线方程，提高学生的实践能力。

2.设计具体的教学活动

（1）小组讨论：在学习切线方程的求解方法时，教师可以组织学生进行小组讨论，共同探讨切线方程的求解步骤，促进学生之间的互动。

（2）实验操作：让学生通过实验操作，观察曲线的切线现象，从而加深对切线概念的理解。

（3）游戏设计：设计一些与切线相关的数学游戏，让学生在游戏中运用切线知识，提高学生的学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：教师可以使用PPT课件，通过生动的图形演示，帮助学生建立对切线概念的直观认识。

（2）视频：播放一些与切线相关的视频资料，让学生通过视频了解切线的实际应用，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：利用在线图形计算器等工具，让学生实时演示切线方程的求解过程，提高学生的实践能力。

（4）数学软件：使用数学软件绘制曲线和切线，让学生更直观地观察和理解切线方程的求解过程。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“曲线的切线”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是曲线的切线吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于曲线切线的图片或视频片段，让学生初步感受切线的魅力或特点。

简短介绍曲线的切线的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.曲线的切线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解曲线的切线的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解曲线的切线的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍曲线的切线的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.曲线的切线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解曲线的切线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的曲线切线案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解曲线的切线的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学问题的影响，以及如何应用曲线的切线解决实际问题。

4.学