简单的三角恒等变换教案 人教版.docx

简单的三角恒等变换教案人教版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：三角恒等变换

2.教学年级和班级：高中一年级2班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.了解三角恒等变换的概念及意义。

2.掌握基本的三角恒等变换公式。

3.能够运用三角恒等变换解决实际问题。

三、教学内容

1.三角恒等变换的概念介绍。

2.讲解三角恒等变换的基本公式。

3.运用实例演示三角恒等变换的运用。

四、教学过程

1.导入：通过复习初中阶段的代数变换，引导学生进入三角恒等变换的学习。

2.新课讲解：讲解三角恒等变换的概念和基本公式。

3.实例演示：通过具体例子，演示三角恒等变换的运用。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

五、教学评价

1.课堂问答：检查学生对三角恒等变换概念和公式的理解。

2.练习题：评估学生对所学知识的掌握程度。

六、教学资源

1.教材：人教版高中数学教材。

2.多媒体课件：用于辅助讲解和展示实例。

七、教学注意事项

1.注重学生的参与，鼓励学生积极提问和回答问题。

2.注重实际例子的运用，让学生能够将理论知识应用到实际问题中。

3.给予学生足够的练习机会，巩固所学知识。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等数学核心素养。通过学习三角恒等变换的概念和基本公式，学生能够理解数学抽象的内涵，运用逻辑推理能力掌握变换规则，并能够运用数学建模思想将实际问题转化为三角恒等变换问题。同时，通过实例演示和练习巩固，学生能够提升直观想象能力，将理论知识应用到实际问题中，培养解决复杂数学问题的能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学的本质，提高数学思维能力，培养良好的数学学科核心素养。

重点难点及解决办法

重点：

1.三角恒等变换的概念及意义。

2.掌握基本的三角恒等变换公式。

难点：

1.理解三角恒等变换的内在逻辑推理。

2.能够灵活运用三角恒等变换解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体例子，让学生感受三角恒等变换的实际意义，从而加深对概念的理解。

2.引导学生运用逻辑推理能力，逐步推导出三角恒等变换公式，从而突破难点。

3.提供丰富的练习题目，让学生在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力。

4.鼓励学生提问和发表见解，教师及时解答和引导，帮助学生克服困难。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.引导探究法：通过提出问题，引导学生主动探究三角恒等变换的概念和公式，激发学生的思考和探索兴趣。

2.案例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握三角恒等变换的运用，培养学生的实际问题解决能力。

3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，提高学生的合作能力和团队意识。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件和教学软件，通过图形、动画等形式展示三角恒等变换的过程，增强学生的直观想象能力。

2.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题目，方便学生自主学习和巩固知识。

3.数学软件工具：运用数学软件工具，如几何画板等，让学生亲自动手操作，体验三角恒等变换的变换过程，提高学生的实践操作能力。

4.互动教学平台：利用互动教学平台，进行实时问答和讨论，及时解答学生的疑问，促进师生之间的互动和交流。

5.纸质教材与电子资源：结合纸质教材和电子资源，为学生提供丰富的学习材料，方便学生随时查阅和复习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕三角恒等变换的概念和公式，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角恒等变换的基本概念和公式。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解三角恒等变换的基本概念和公式，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事