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含参不等式以及含参不等式组的解法
不等式在中考中的运用，往往掺杂参数来增加难度，我们只要读清楚题目找到解题思路便能迎刃而解了。本节课我们就重点讲讲如何读题去寻找解题思路。
含参不等式：
解不等式5（x-1）3x+1
通过去括号、移项、合并同类项等一系列运算可以求出解为：x3
7?x x?2
求不等式
的最小整数解.
5 3
31
通过去括号、移项、合并同类项等一系列运算可以求出解为：x
8
数为4.
那么含参不等式如下：
,故可以得出最小整
解含参不等式axb
若解ax?b呢
分类情况
a0时
a0时
解集情况
b
Xa
b
Xa
解集情况
b
X?a
b
X?a
a=0时
若b0，则解集为任意数若b?0，则这个不等式无解
若b?0，则解集为任意数若b0，则这个不等式无解
在这些需要讨论的情况下，等号最后讨论才方便，不会讨论重合。例题：1、求不等式kx+22x-3的解集
移项、合并同类项、讨论取值
2、（1）求不等式解集mx+anx+b
移项、合并同类项、讨论取值
（2）（m-1）xa2+1对于任意x都成立，则参数m的值为练习：1、求不等式kx+23的解集
2、（1）求不等式mx-2-7-nx的解集
（2）求不等式m2x+1-x+5的解集
3、关于x的方程5x-2m=-4-x的解满足2x10，求m的取值范围。
1
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含参不等式组：
观察下列不等式组的解集
?x?1
??x?3
?
?x?1
??x?3
?
?x?1
??x?3
?
?x?1
??x?3
?
同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无限了例题：1、（1）求不等式x-a）（x-b）0的解集。
（2）求不等式
x?20 x?18 x?16 x?14 x?12
+ + + + 5的解集。
3 5 7 9 11
那么5的倍数呢？不是5的倍数，18呢？
?x?a?0
x?2、（1）已知关于x
x?
?5 2 1
只有四个整数解，求实数a的取值范围。
?x?a?2
?（2）已知关于x的不等式组?x?3a?2无解，则a的取值范围是？
?
5
3、已知关于x的不等式（a+3b）a-b的解集是x-
3
,试求bx-a0的解集。
?x??1
?4、已知关于x的不等式组?x?1
?
??x?1?k
?
求其解集。
由（1）可知，不等式组的解集是随数k的值的变化而变化，当k为任意有理数时，写出不等式的解集。
?x?a?0
x?练习：1、已知关于x
x?
?3 2 0
2
的整数解共有6个，则a的取值范围是？
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?3mx?6?5?mx
?2、解关于x的不等式组?mx?x?(1?2m)x?8
?
??2
?x?4
?
3、如果一元一次不等式组? 3
??x?a
有解，求a的取值范围。
无解，求a的取值范围。
(3)有且只有一个解，求a的取值范围。
（4）只有两个整数解，求a的取值范围。
3
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