辽宁科技冶金传输原理.pptx

6.3稳态导热;6.3.1通过平壁的一维稳态导热;;边界条件：;（2）温度分布：

t分布是呈直线规律变化，与λ无关。

（3）温度梯度：

是常数，q不变。

（4）热流密度：

如平壁侧面积为A，则通过平壁的热流量为

即q,Q为常数，并与成正比，与s成反比。;（5）热阻：

（6）模拟电路：求q：

仅适用于一维稳态导热。;2.多层平壁：由n层不同材料组成的平壁，如工业炉的炉墙由

耐火砖，绝热砖等n层不同材料组成的。各层厚度分别为S1、

S2、S3，导热系数分别为λ1、λ2、

λ3且为常物性。多层平壁两侧表面

维持均匀稳定温度tw1，tw4，相互

接触两表面具有相同温度，1、2层

界面温度为tw2，2、3层为tw3。

;稳态导热时，经过各层平壁的热流密度必相等，则;说明：

（1）模拟电路：三层平壁导热的总热阻等于各层平壁导热热阻之和（相当于串联电路）。

（2）传热系数K：单位面积上温度升高1℃时的传热量大小，w/m2℃;（4）通过n层平壁的导热热流量Q;（5）若各层材料λ为变量：应代入各层的平均导热系数，需先知道各层的界面温度，为简化计算，采用“逐步逼近法”。

方法：①先假定各中间温度t2’，按此计算各层再求q。

②利用求得的q计算中间温度t2。

③若t2’和t2相近可结束计算，否则重新假设t2’’（取t2）反复计算，逐渐逼近，可得到合适的中间温度。;[例题]某炉墙内层为粘土砖，外层为硅藻土砖，它们的厚度分别为;解：按试算法，假定交界面温度;将求出的t2与原假设的t2;Ⅱ.第Ⅲ类边界条件：;（1）数学描述：一维稳态无内热源，;;2）温度分布：;（4）热流密度：;传热系数：;2.多层平壁：

多层：;（1）;例1：具有内热源并均匀分布的平壁，壁厚为２S，假定平壁的长宽远大于壁厚，平壁两表面温度恒为tw，内热源强度为qv，平壁材料的导热系数为常数，试推出稳态导热时，平壁内的温度分布和中心温度。

解:因平壁的长,宽远大于厚度,故此平壁的导热可认为是

一维稳态导热.

导热微分方程为:;求解上述微分方程,得;例2:如图所示的墙壁，其导热系数为50w/mk，厚度为50mm，在稳态情??下的墙壁内一维温度分布为

t=200-2000x2，式中t的单位为℃，x的单位为m,

试求：（1）墙壁两侧表面的热流密度（2）壁内单位体积的内热源生成热。;解：（1）由傅立叶定律：

（2）由导热微分方程：

;课后思考: