2022-2023学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）.doc

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2022-2023学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题。（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填涂在答题纸上）

1．（4分）如果6m＝7n（n≠0），那么下列比例式成立的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）已知下列各式：，，，，，其中二次根式的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（4分）下列各式中正确的是（）

A． B． C． D．

4．（4分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠ABE的度数为（）

A．34° B．28° C．62° D．56°

5．（4分）若，则x的值为（）

A．18 B．8 C．5 D．2

6．（4分）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△ABC′．以下说法中错误的是（）

A．△ABC∽ΔABC

B．点A、O、A′三点在同一直线上

C．AB∥AB

D．BO：BB＝1：2

7．（4分）关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a＞3 B．a＜3且a≠﹣1 C．a＜3 D．a≥3且a≠﹣1

8．（4分）如图，在△ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB＝AC＝10，BC＝16，则四边形AEDF的面积是（）

A．40 B．24 C．12 D．80

9．（4分）如图，在4×4的正方形网格中，画2个相似三角形，正确的画法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（4分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：

①△BAE∽△CAD；②MP?MD＝MA?ME；③2CB2＝CP?CM．其中正确的是（）

A．①②③ B．① C．①② D．②③

11．（4分）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBn?nDn的面积是（）

A． B． C． D．

12．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EF⊥AC且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为（）

A． B． C．17 D．18

二、填空题。（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果）

13．（4分）计算：＝．

14．（4分）若，则＝．

15．（4分）如图，利用标杆BE测量建筑物CD的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝8.4m，点A，E，D在同一直线上，则建筑物CD的高度是米．

16．（4分）如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当∠BAD＝100°时，则∠CDF＝．

17．（4分）方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的根是．

18．（4分）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则三角形的周长为．

19．（4分）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝．

20．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是AD边上的一点，AM：MD＝1：2．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN．则DN的长是．

三、解答题。（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）

21．（12分）计算：

（1）；

（2）．

22．（12分）解下列方程：

（1）2x2﹣4x﹣1＝0；（用配方法）

（2）（x﹣1）（x+2）＝28．

23．（8分）如图，在△ABC中，BA＝BC．∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H．

（1）求证：BH＝AC；

（2）求证：△DGH∽△ABC．

24．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB＝AE．∠BAE＝θ（0°＜θ＜90°）．连