小学中段计算教学中错误资源的捕捉与利用.doc

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◎本文系2010年浙江省教研课题《小学数学一至六年级典型错题资源库的建设与应用》成果，课题流水号177，编号062006，课题负责人绍兴市教育教学研究院汤春燕。

——小学中段计算教学中错误资源的捕捉与利用

上虞市城东小学甘霖

【摘要】小学中段学生的计算能力测试表明，学生计算错误的现象十分普遍。对此，本文追根溯源，提出中段学生计算能力下降、错误率居高不下的原因，并探索计算教学中错误资源捕捉和利用的有效对策，以发挥错误资源独具的教育价值，让计算教学因“错误”而生成精彩。

【关键词】计算教学错误资源捕捉利用

一、直击现状

数学的基本元素主要是数、量、形，而维系这三个元素的纽带就是计算。计算是支撑小学数学的最基本框架，是教材编写的主线，它占据着小学数学一半以上的教学时间。而计算并不仅仅是一种单纯的技能，它更是一种基本的数学方法和数学意识，也是公民应该具备的数学素养之一。

新课程实施后，计算教学与问题解决的过程相结合，使计算教学中蕴含的数学思维价值得到了进一步的开掘。但一个不争的事实是，学生的计算正确率在下降，计算速度明显降低。在小学中段（三四年级）学生中，这一现象尤为突出。

为了解中段学生计算能力的现状，笔者对四年级43名学生进行了以下几项计算能力的初步调查，结果如下：

表1：小学四年级某班计算能力初步调查统计表

项目

调查测试内容要求

错误人数

正确率

口算

（一）

千以内数的加减乘除一步或两步口算，共20题，直接写出得数。

例：32+268640÷40124-6546×5-3

10人

76.7%

口算

（二）

千以内数的加、减、乘、除四则口算，共8题，直接写出得数。

例：40+80÷4+80560-320÷40×70

40×8+40×80（450-50）÷8

16人

62.9%

笔算

（一）

千以内数的加减乘除四则运算，共6题。

例：128-6×8÷1664×（12+65÷13）

14人

67.4%

笔算

（二）

万以内数的加减乘除四则运算，共6题。

例：10000-（59+66）×64（315×40-364）÷7

27人

37.2%

简算（一）

共9题，都需要简算。

例：25×89×4937-258-342

185×18+15×18468×99+468

9人

79.1%

简算（二）

共9题，有些可以简算，有些不能简算。

例：246-175+25125×25×4×8

125×8815×6÷15×6

15人

65.1%

调查发现，学生每一类计算的正确率都没有超过80%，而万以内数四则运算的正确率更在50%以下。同时，学生的计算速度也不容乐观，且个体差异甚大，最快20分钟以内完成，而最慢则超过40分钟。

二、追根溯源

小学中段学生计算能力的缺失，对于解决数学问题、提升数学思维能力等诸方面都产生了严重制约，也为其今后的发展埋下了隐患和障碍。追根溯源，产生这一现象的主要症结如下：

（一）数学思维发展滞后

小学中段学生的思维正处于由直观向抽象的转变过程中，逻辑思维逐渐形成，但还未能摆脱具象思维。面对复杂的思维过程，学生往往缺乏一定的“序”，思绪多样但找不到切入点，无法清楚表现思维过程。而计算过程则更多地运用抽象思维，尤其在小数、分数和大数目的四则运算中，需要学生能熟练地运用数学化的抽象思维和能力。这一思维的发展滞后，就造成了中段学生的计算困难和障碍。

（二）教学要求相对较高

小学中段的计算担负着承上启下的地位，在继续学习口算的基础上，重点转向笔算的学习。

表2：小学中段数学“数的运算”教学内容汇总表（人教版）

三年级上册

三年级下册

四年级上册

四年级下册

时候有的放矢。

（二）错误资源的利用——“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”

捕捉到了错误资源，也正是老师因势利导、“趁热打铁”的好时机，且不可“忽略不计”，而贻误“教机”。

1.“亡羊补牢，为时未晚”——教师追问要及时

著名特级教师于永正有一句话值得我们深思：“课堂上学生犯错误不要紧，只要不犯同样的错误。”允许学生犯错误，给学生一个重新认识、思考的过程，在我们数学教学中尤其重要。怎样让学生不犯同样的错误呢？这就必须找到学生错误的症结所在，因此教师在学生错误出现后，多问几个“为什么”，让学生的错误思维和症结凸显出来，就是让学生不犯同样错误的有效措施。

四年级《四则运算》练习课中，有以下教学片段：

学生根据情境图，提出数学问题，并列综合算式。

生1：老师，我只会列分步算式：15+65÷13=20，60×20=1200。

师：分步列式虽然也可以，但列综合算式更好。

生1：60×15+（65÷13）