四川省遂宁市安居育才中学2024届中考数学押题卷含解析.doc

四川省遂宁市安居育才中学2024届中考数学押题卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

2．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

3．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．估计+1的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

5．函数的图像位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是()

A． B． C． D．

7．7的相反数是()

A．7 B．－7 C． D．－

8．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11

9．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

10．若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

11．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）

A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣3，4）

12．实数的相反数是（）

A．- B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是___．

14．比较大小：_____．（填“＜“，“=“，“＞“）

15．如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当△ABM是等腰三角形时，M点的坐标为_____．

16．在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知sinA=35

17．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____．

18．不等式组的解集是_____________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，反比例函数在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（n，）．

（1）求m、n的值和反比例函数的表达式．

（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和，双曲线经过点B．

（1）求直线和双曲线的函数表达式；

（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD，

①当点C在双曲线上时，求t的值；

②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值；

③当时，请直接写出t的值．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过点A、C，点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，当CP//AO时，求∠PAC的正切值；

（3）当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点P的坐标.

22．（8分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形．

（2）若AC=8，AB=5