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联言推理就是前提或结论为联言命题,并且根据联言命题的逻辑性质来进行推演的推理。二、推理形式(1)定义:分解式就是由前提中的联言命题为真,推出其任一支命题为真的推理。
所以,p(p∧q)→p(p∧q)→q
(1)定义:组合式就是由前提中的全部命题为真,推出以这些命题为支命题的联言命题为真的推理。
选言推理一、定义选言推理就是前提中有一个是选言命题,并且根据选言命题的逻辑性质进行推演的推理。二、类型(一)相容选言推理1.定义:相容选言推理就是前提中有一个相容选言命题的选言推理。
2.推理规则:第一,否定了一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。第二,肯定了一部分选言支,不能肯定或否定另一部分选言支。3.推理形式:否定肯定式p或者q并非pp或者q并非q所以,q所以,p其符合化公式:(p∨q)∧¬p→q(p∨q)∧¬q→p
(二)不相容选言推理1.定义:不相容选言推理就是前提中有一个不相容选言命题的选言推理。2.推理规则:第一,否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。第二,肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。
3.推理形式:(1)否定肯定式要么p,要么q要么p,要么q并非q并非p所以,q所以,p其符合化公式:·((p∨q)∧¬p)→q·((p∨q)∧¬q)→p
(2)肯定否定式要么p,要么q要么p,要么qqp所以,并非q所以,并非p其符合化公式:·((p∨q)∧p)→¬q·((p∨q)∧q)→¬p
假言推理一、定义假言推理就是前提中有一个假言命题,并且根据假言命题的逻辑性质进行推演的推理。二、类型(一)假言换位推理1.定义:假言换位推理是指以某种类型的假言命题作前提,通过其前后件的换位进而得出另一种类型的假言命题的推理。
2.推理规则:第一,前后件交换位置。第二,充分条件假言命题联结项和必要条件假言命题联结项相互变换。3.类型:(1)充分条件换位推理如果p,那么q所以,只有q,才p其符号化公式:(p→q)→(q←p)
(2)必要条件换位推理只有p,才q所以,如果q,那么p其符号化公式:(p←q)→(q→p)(二)假言直言推理1.定义:假言直言推理是一个前提为假言命题,另一个前提和结论为直言命题,并且根据条件命题的逻辑性质而推演的假言推理。
2.类型:(1)充分条件直言推理Ⅰ推理规则:第一,肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。第二,否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。
Ⅱ推理形式:A.肯定前件式如果p,那么qp所以,q其符号化公式:((p→q)∧p)→q
B.否定后件式如果p,那么q非q所以,非p其符号化公式:((p→q)∧¬q)→¬p
(2)必要条件直言推理Ⅰ推理规则:第一,否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。第二,肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。Ⅱ推理形式:A.否定前件式只有p,才q非p所以,非q
其符号化公式:((p←q)∧¬p)→¬qB.肯定后件式只有p,才qq所以,p其符号化公式:((p←q)∧q)→p
(3)充要条件直言推理Ⅰ推理规则:第一,肯定前件就要肯定后件,肯定后件就要肯定前件。第二,否定前件就要否定后件,否定后件就要否定前件。Ⅱ推理形式:A.肯定前件式当且仅当p,才qp所以,q
其符号化公式:((p?q)∧p)→qB.肯定后件式当且仅当p,才qq所以,p其符号化公式:((p?q)∧q)→p
C.否定前件式:当且仅当p,才q非p所以,非q其符号化公式:((p?q)∧¬p)→¬qD.否定后件式:当且仅当p,才q非q所以,非p其符号化公式:((p?q)∧¬q)→¬p
(三)假言连锁推理1.定义:假言连锁推理就是以两个以上具有内在联系的假言命题作前提,推出另一个假言命题作结论的推理。2.特点:前提中的前一个假言命题的后件跟后一个假言命题的前件相同。
3.类型:(1)充分条件连锁推理A.肯定式如果p,那么q如果q,那么r所以,如果p,那么r其符号化公式:((p→q)∧(q→r))→(p→r)
B.否定式如果p,那么q如果q,那么r所以,如果并非r,那么并非p其符号化公式:((p→q)∧(q→r))→(¬r→¬p)
(2)必要条件连锁推理A.否定式只有p,才q只有q,才r所以,如果并非p,那么并非r其符号化公式:((p←q)∧(q←r))→(¬p→¬r)
B.肯定式只有p,才q只有q,才r所以,如果r,那么p其符号化公式是:((p←q)∧(q←r))→(r→p)
负命题推理一、定义负命题推理又称负命题等值推理,它是前提为负命题,结论为该负命题的等值命题的一种复合命题推理。二、类型(一)性质命题的负命题推理1.¬SAP→SOP2.¬SEP→SIP3.¬SIP→SEP4.¬SOP→SAP
(二)联言命题的负命题推理1.定义:联言命题的负命题推理就是以联言命题的负
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