新苏科版七上导学案.doc

致同学们

亲爱的少年朋友：

祝贺你进入了新的学习阶段，开始了新的学习生活，结识了新的同学．希望这本新的数学课本也将成为你的好朋友！

生活中处处有数学．比如，为什么自行车的轮子是圆形的？有比0小的数吗？数字有什么用途？等等．你想知道这些问题的答案吗？那就请打开课本吧！

数学并不难学．在这册课本中：

“数学与我们同行”将引导你漫游数学世界，感受它的多姿多彩；

在“有理数”里，你将结识“数的家庭”中的新成员———负数，并学会有理数的有关计算方法；

在“代数式”里，你将学会用字母代替数，探索现实问题中的数量规律，并掌握有关代数式的一些运算方法；

“一元一次方程”将使你初步感受方程能有效地刻画现实世界的数量关系，并学会用方程解决一些实际问题；

“走进图形世界”将让你真切地感受到：我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，通过探索它的奥秘，可以美化我们的生活，引发我们的思考；

“平面图形的认识（一）”将引导你进一步认识线段、射线、直线、角等简单图形，并初步感受它们如何构造一些比较复杂的图形；

“课题学习”要求你和你的同学一起开展数学活动，尝试用数学去解决实际问题，从中感受数学的价值，并获得更多的情感体验．

你是否觉得学数学就是“算算”、“想想”？其实，数学也可以“做”———到“数学实验室”里“做”数学，在实验中发现数学规律；学习数学还应当积极参与各种各样的数学活动，在活动中思考，在思考中探索，并与老师、同学合作交流．

“想一想”、“做一做”、“试一试”、“练一练”、“议一议”将为你插上“翅膀”，在数学的世界里翱翔．

2.1正数与负数

学习目标

1．通过观察实际情境，正确辨认生活中的正数和负数；

2．通过讨论和比较，能用自己的语言归纳正数和负数的意义、整数和分数的分类，感受分类的思想；

3．通过观察、分析具体情境，能独立使用正数和负数表示生活中具有相反意义的量．

学习重点和难点

重点：在生活情境中理解正数和负数的意义，理解整数和分数的分类．

难点：用正数和负数表示生活中意义相反的量．

学习过程

一、预习内容

1．我们在小学曾学过了哪些不同类型的数？你能举出几个例子吗？

2．（1）你注意过天气预报吗？在课本中的天气预报电视画面里，哪个城市最冷？天气预报电视画面上的“－7℃

（2）你能说出其他图片中带有“－”号的数表示的意思吗？

（3）你在其他地方还见过这样带有“－”号的数吗？（至少说出3个例子）

（4）生活中我们经常会遇到相反意义的量，如海平面以上20m和海平面以下30m、收入500元和支出100元、……，你能用什么办法表示这些现象中的数呢？（至少说出两种方法）

二、数学概念

三、例题讲解

例1指出下列各数中的正数、负数：

＋7，－9，eq\f(1,3)，－4.5，998，－eq\f(9,10)，0．

思考：有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．”你认为这句话对吗？为什么？

例2（1）如果向北行走8km记作＋8km，那么向南行走5km

（2）如果运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？

例3现在我们学习了负数，数的范围扩大了，那么怎样进行分类呢？

读一读：

我国是最早认识和使用负数的国家，汉代出现的数学名著《九章算术》中就有关于负数的记载．我国古代伟大的数学家刘徽在公元263年写作的《九章算术注》中，对正、负数又作了详细的说明．

四、总结反思

1．说说你的收获；

2．你还有什么问题？

五、反馈练习

1．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里

－11，4.6，＋7.3，－eq\f(22,7)，0，eq\f(3,16)，－2.7，π

正数集合负数集合

正数集合

负数集合

2．太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m

3．某班四位同学参加了一次数学测验，如果以80分为标准，那么这四位同学考试成绩可表示为10，－5，0，＋5，那么他们此次数学测验的实际成绩分别是分，分，分，分．

2.2有理数与无理数

学习目标

1．在回忆小学知识的基础上知道整数可以写成“eq\f(m,1)（m是整数）”的形式；

2．知道有限小数和循环小数都可以化为“eq\f(m,n)（m、n是整数，n≠0）”的形式；

3．通过观察具体情境，初步认识生活中存在着无理数；

4．通过讨论和比较，归纳有理数与无理数的意义，在具体情境中能辨认有理数和无理数，感受逐步逼近、分类的数学思想．

学习重点和难点

重点：归纳有理数和无理数的意义，