第39讲-方程的解及应用（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，学生版）.docx

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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x“金”，则可列方程为()。（金：古代货币单位）

答案：5.5×5＋2x＝30

解析：根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值x金，则据此列出方程解答即可。

如果设每只羊值x“金”，则可列方程为。（方程不唯一）

买一个羽毛球要2.5元，买a个羽毛球要a＋2.5元。()

答案：×

解析：根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。

a×2.5＝2.5a（元）

则买a个羽毛球要2.5a元。故原题说法错误。

故答案为：×。

数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式（????）表示。

A． B． C． D．

答案：D

解析：观察图形可知，把0到点b之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a之间的距离占了其中1份，点a对应的分率是；那么点b就是。

根据分析可知，

数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式“”表示。

故答案为：D

为节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量比普通龙头少。

（1）按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，每个月（按30天计算）安安家里可以节约用水多少升？

（2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对单元楼的56户居民进行了统计，发现已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的。已使用节水龙头的用户有多少户？（用方程解答）

答案：（1）9××10×2×30

＝1.5×10×2×30

＝15×2×30

＝30×30

＝900（升）

答：每个月安安家可以节约用水900升。

（2）解：设未使用的户数为x户，则使用的户数为x户。

x＋x＝56

x＝56

x×＝56×

x＝21

56－21＝35（户）

答：已使用节水龙头的用户有35户。

解析：（1）根据题意，把普通水龙头每分钟的流水量看再单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出节水龙头比普通水龙头每分钟流水节约水多少升，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。

（2）根据调查结果，已使用节水龙头的用户是未使用节水龙头的。由此可知，未使用的户数＋使用的户数＝56户，设未使用的户数为x户，则使用的户数为x户，据此列方程解答。

一、填空题

1．幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人4颗就多11颗，如果每人5颗则少9颗。设这些小朋友人数为x，那么糖果总数可以表示为()，也可以表示为()。

2．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有()吨。

3．学校买了a个冰墩墩和b个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了()元。

4．红红家6月份用电a度，用水b吨。每度电的费用是0.56元，每吨水为2.8元。红红家6月份共需付水电费()元。

5．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满()个大杯和()个小杯后，没有剩余。

6．把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放()根。

二、判断题

1．若x＝y，则x－1.6＝y－16。()

2．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。()

3．a是一个偶数，b是一个奇数，2a－3b的值一定是奇数。()

4．x＝0.8是方程3x－1.6＝0.8的解。()

5．等式两边同时加上、减去，乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。()

三、选择题

1．下面叙述错误的是（????）。

A．，2a，可能相等 B．无论a等于几，都有

C．无论a等于几，都有 D．无论a等于几，都有

2．冷饮店周末售出a杯柠檬茶，售出的百香果茶杯数是柠檬茶的2倍，以下选项中（????）可以表示这两种饮料售出的总杯数。

A．a＋a B．2a C．a＋2a D．2（a＋a）

3．A、B、C各代表一个数，已知A－B＝8，A＋B＝14，C＝A＋A＋B，则A、B、C分别等于（????）。

A．10、2、22 B．11、3、25 C．11、8、30 D．12、2、26

4．

如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（????）。

A．1.5x＋2＝20 B．20－1.5x＝2 C．1.5x＝20＋2 D．1.5x＝20－2

5．如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（????）。

A．2m是偶数 B．2