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北京市高等教育自学考试课程考试大纲

课程名称:工程数学 课程代码:10993 2020年12月版

第一部分课程性质与设置目的

一、课程性质与特点

《工程数学》是北京市高等教育自学考试工程管理专业(项目管理方向)(专升本)开设的专业基础课程之一,是一门基础理论课。

《工程数学》包括两个独立的数学分支——《线性代数》和《概率论与数理统计》。

《线性代数》部分讲述行列式与矩阵的理论和方法,主要内容包括:n阶行列式的定义、性质与计算;矩阵的定义、性质与运算,矩阵的初等变换与矩阵的秩;n维向量与向量组的概念及向量组的线性相关性,线性方程组有解的充分必要条件及有解时解的结构与解法。

《概率论与数理统计》讲述概率统计的基本概念,基本理论与方法,主要内容包括:事件与概率,一维随机变量及其分布,随机变量的数字特征,参数估计和假设检验。

二、课程目标与基本要求

本课程的目标是全面贯彻落实立德树人根本任务,使考生掌握线性代数和概率统计的基本内容和学会用数学基本理论解决实际问题的数学方法,为后续课程的学习奠定必要的基础。

通过本课程的学习,要求考生掌握:n阶行列式的定义、性质与计算;矩阵的定义、性质与运算,矩阵的初等变换与矩阵的秩;n维向量与向量组的概念及向量组的线性相关性;线性方程组有解的充分必要条件及有解时解的结构与解法;事件与概率,一维随机变量及其分布,随机变量的数字特征,参数估计和假设检验。

本课程的考核章节是:第一章、第二章、第三章、第六章、第七章的第一、二、三节;其中重点考核章节是:第一章第二节、第二章、第三章的第一、三、四节、第六章、第七章的第二、三节;不考核的章节是:第四章、第五章、第七章的第四至第六节、第八章和第九早。

三、自学方法指导

.在开始学习指定教材每一章之前,应先阅读大纲中有关这一章考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标,使阅读教材有的放矢。

.阅读教材时,要仔细阅读逐句推敲,深刻理解基本概念、基本理论,牢固把握基本方法与技能。

.自学过程中坚持做好读书笔记,做到有归纳、有总结、有理解。自学过程中除了勤于思考外,还要勤于提问,勤于请教,勿死记硬背,生搬硬套,急于求成。要注意所学内容纵向和横向的联系。

.为了提高自学效果,应结合自学内容,尽可能多看一些例题并做一些练习,以便更好的理解、消化和巩固所学知识,培养分析问题、解决问题的能力。在做练习之前,应认真阅读教材,按考核目标所要求的不同层次,掌握教材内容,在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与总结。

四、对社会助学的要求

.应熟知考试大纲对课程提出的目标总要求和各章掌握的知识点。

.应熟知各知识点要求达到的能力层次,并深刻体会与理解各知识点的考核目标。

.辅导时应注意指导考生加强本学科研究方法的训练,加强考生自学能力、观察和思维理解能力、分析解决问题能力及创新意识的培养。

.辅导时应以考试大纲为准,指定教材为基础,不要随意增删内容,以免与大纲脱节。

.辅导时协助考生理解知识点的能力层次,不可将试题难易与能力层次直接挂钩。

.辅导时应突出重点,对学生要启发引导,不可让学生死记硬背。

.辅导时应要求学生刻苦学习,钻研教材,独立思考,勤于提问。

.助学学时:本课程共6学分,建议总学时108学时,课时分配如下:

章次

课程内容

助学学时

1

行列式

12

2

矩阵

20

3

线性方程组

22

6

概率论基础

34

7

数理统计基础

20

总计

108

五、关于命题考试的若干规定

.本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章,适当突出重点。

.试卷中对不同能力层次的试题比例大致是:“识记”为20%、“理解”为40%、”应用”为40%。

.反映不同难易度的试题分数比例一般为较易和中等难度80%、较难占20%

.试题类型一般分为:单项选择题、填空题、计算题、证明题、应用题。

.考试采用闭卷笔试,考试时间150分钟,采用百分制评分,60分合格。

六、题型示例

(一)单项选择题

若n阶方阵/满足T—2A—4石=0,则A+£一定可逆且(A+石尸=

A.A+3£B.A—E C.A.—3E D.A—3

(二)填空题

设/、B、。为三事件,则工、B、。三事件至少有两个不发生”表示为.

(三)计算题

当a,b取何值时,下面三元线性方程组有唯一解,无穷多解或无解?

ax}+%+£=4

X]+bx2+x3=3

X]+2bx2+£=4

(四)证明题

设%,%,%线性无关,则a\+%,%+%,%+%亦线性无关.

(五)应用题某种产品的某项指标服从正态分布,均方差为150,现抽取了容量为25的一个样本,计算的指标平均值为1626,问在检验水平a=0.05下,

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