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大学高等数学基础教材下册
第一章导数和微分
第一节函数导数的定义与性质
第二节常见函数的导数
幂函数的导数1.
指数函数的导数2.
对数函数的导数3.
三角函数的导数4.
反三角函数的导数5.
第三节高阶导数
二阶导数1.
高阶导数的计算2.
第四节隐函数与参数方程的导数
隐函数的导数1.
参数方程的导数2.
第二章积分与定积分
第一节不定积分
基本积分表1.
特殊积分2.
a.有理函数的积分
b.三角函数的积分
c.指数函数与对数函数的积分
第二节定积分
定积分的定义1.
定积分的性质2.
定积分的计算方法3.
a.改变积分区间
b.分部积分法
c.凑微分法
定积分的应用4.
a.几何应用
b.物理应用
c.经济应用
第三章微分方程
第一节微分方程的基本概念
微分方程的定义1.
解的概念2.
第二节常微分方程
高阶线性常微分方程1.
a.齐次线性微分方程
b.非齐次线性微分方程
一阶线性常微分方程2.
可分离变量微分方程3.
高阶常系数齐次线性微分方程4.
可降阶的高阶常系数齐次线性微分方程5.
第三节常微分方程的应用
生物学应用1.
物理学应用2.
工程学应用3.
第四章无穷级数
第一节数项级数
无穷级数的收敛与发散1.
收敛级数的性质2.
收敛级数的求和3.
第二节幂级数
幂级数的基本概念1.
幂级数的收敛域2.
幂级数的性质3.
第三节泰勒级数
泰勒级数的定义1.
常见函数的泰勒展开2.
a.指数函数的泰勒展开
b.对数函数的泰勒展开
c.三角函数的泰勒展开
第五章多元函数微分学
第一节二元函数的极限与连续
极限的定义1.
连续的定义2.
第二节偏导数与全微分
偏导数的定义与计算1.
全微分的定义与计算2.
第三节隐函数与参数方程的偏导数与全微分
隐函数的偏导数与全微分1.
参数方程的偏导数与全微分2.
第六章多元函数的积分学
第一节二重积分
二重积分的定义与性质1.
二重积分的计算方法2.
a.矩形区域上的二重积分
b.一般区域上的二重积分
c.极坐标下的二重积分
第二节三重积分
三重积分的定义与性质1.
三重积分的计算方法2.
a.长方体上的三重积分
b.一般区域
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