非平稳时间序列模型.ppt

*感谢大家观看第127页,共127页，星期六，2024年，5月****************************趋势拟合效果图第95页,共127页，星期六，2024年，5月二、残差自相关检验1、检验原理回归模型拟合充分，残差的性质回归模型拟合得不充分，残差的性质第96页,共127页，星期六，2024年，5月2、Durbin-Waston检验（DW检验）假设条件原假设：残差序列不存在一阶自相关性备择假设：残差序列存在一阶自相关性第97页,共127页，星期六，2024年，5月DW统计量构造统计量DW统计量和自相关系数的关系(大样本下)第98页,共127页，星期六，2024年，5月DW统计量的判定结果正相关相关性待定不相关相关性待定负相关042第99页,共127页，星期六，2024年，5月例1续检验第一个确定性趋势模型残差序列的自相关性。第100页,共127页，星期六，2024年，5月例1续检验第二个确定性趋势模型残差序列的自相关性。第101页,共127页，星期六，2024年，5月Durbinh检验DW统计量的缺陷当回归因子包含延迟因变量时，残差序列的DW统计量是一个有偏统计量。在这种场合下使用DW统计量容易产生残差序列正自相关性不显著的误判Durbinh检验第102页,共127页，星期六，2024年，5月残差序列拟合确定自回归模型的阶数参数估计模型检验第103页,共127页，星期六，2024年，5月例1续拟合三个模型1、ARIMA(0,1,1)模型2、ARIMA(1,1,0)模型3、确定性趋势模型第104页,共127页，星期六，2024年，5月残差序列自相关图第105页,共127页，星期六，2024年，5月残差序列偏自相关图第106页,共127页，星期六，2024年，5月模型拟合定阶AR(2)参数估计方法极大似然估计最终拟合模型口径第107页,共127页，星期六，2024年，5月例1第二个Auto－Regressive模型的拟合结果第108页,共127页，星期六，2024年，5月三个拟合模型的比较模型AICSBCARIMA(0,1,1)模型：6.8702426.914229ARIMA(1,1,0)模型：6.93566.9801Auto－Regressive模型一：6.893758

6.982635

第109页,共127页，星期六，2024年，5月四、条件异方差模型ARCH模型GARCH模型GARCH模型的变体EGARCH模型IGARCH模型GARCH-M模型AR-GARCH模型第110页,共127页，星期六，2024年，5月ARCH模型——自回归条件异方差模型1982年，Engle提出，最初被成功地应用于英国通货膨胀指数的波动性研究中。随后金融学家发现该模型运用于金融时间序列，特别是用于描述金融资产的价格行为时，它的解释能力和描述能力更好，于是ARCH模型被逐渐引入金融领域并得到广泛应用，Engle也因此荣获2003年度诺贝尔经济学奖。第111页,共127页，星期六，2024年，5月ARCH模型假定在历史数据已知的情况下，零均值、纯随机残差序列具有异方差性：异方差函数原理通过构造残差平方序列的自回归模型来拟合异方差函数第112页,共127页，星期六，2024年，5月ARCH(q)模型第113页,共127页，星期六，2024年，5月ARCH(1)模型模型形式：其中，非负，且ARCH(1)特征：(1)(2)第114页,共127页，星期六，2024年，5月ARCH(q)特征期望、方差与协方差（1）（3）（2）第115页,共127页，星期六，2024年，5月综上，ARCH(q)序列的无条件期望为零，序列本身是无关的，其平方序列存在自相关。当时，存在有限的无条件方差。第116页,共127页，星期六，2024年，5月GARCH模型使用场合ARCH模型实际上适用于异方差函数短期自相关过程GARCH模型实际上适用于异方差函数长期自相关过程该模型有Bollerslve(1985)年提出第117页,共127页，星期六，2024年，5月GARCH(q,