河南省许昌市三校20152016学年高一上学期第三次联考数学试卷.docx

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许昌市三校联考高一上学期第三次考试数学试卷

时间：120分钟 分值：150分

，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

，

1．已知集合M??x|?x?1?2?4,x?N? P???1,0,1,2,3?，则M P =( ）

A.?0,1,2? B.??1,0,1,2? C.??1,0,2,3? D.?0,1,2,3?

若直线a不平行于平面?，则下列结论成立的是（ ）

?内所有的直线都与a异面 B.?内不存在与a平行的直线

yAOBC.?内所有的直线都与a相交 D.直线a

y

A

O

B

如图Rt?OAB是一个平面图形的直观图，斜边OB

?2，

则该平面图形的面积是（ ）

2B.1

2

2

D.2

C. 2

C. 2

2

4．l,l,l

是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )

1 2

A.l

1

3

?l,l

2 2

?l ?l

3 1

//l

3

B.l

1

?l,l

2 2

//l ?l?l

3 1 3

C.l//l//l?l,l,l共面 D.l,l,l共点?l,l,l共面

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 N

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

DCMAB.BF 有无数①BM 与ED平行. ②CN

D

C

M

A

B.

B

F 有无数

③CN与AF垂直. ④DM 与BN是异面直线.以上四个命题中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

直线a//平面?，P??，那么过点P且平行于直线 E

a的直线 （ ） A.只有一条，不在平面?内条，不一定在?内

C.只有一条，且在平面?内 D.有无数条，一定在?内

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的

8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） 1

A．25? B．50? C．125? D．都不对 1

2如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为

2

A.2??8 B.8??8

C.4??8 D.6??8

在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为 1∶3，

33则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为

3

3

4

正视图 侧视图

2 2

俯视图

3A.1∶

3

B.1∶9 C.1∶3

D.1∶(3

?1)

给出下列命题：

直线a与平面?不平行，则a与平面?内的所有直线都不平行；

直线a与平面?不垂直，则a与平面?内的所有直线都不垂直；

异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；

若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

如图，长方体ABCD－ABCD中，AA＝AB＝2，AD＝1，E，F，

1111 1

G分别是DD，AB，CC的中点，则异面直线AE与GF所成角为( )

1 1 1

A．30? B．45? C．60? D．90?

偶函数 f(x)?log |x?b|在(??,0)上单调递增，则

a

f(a?1)与f(b?2)的大小关系是（ ）

A.

f(a?1)?f(b?2)

B.

f(a?1)?f(b?2)

C.

f(a?1)?f(b?2)

D.

f(a?1)?f(b?2)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.

在长方体ABCD?ABCD中，M,N分别为AB,AD的中点，则直线MN与平面ABC的位置关系是 .

若不等式a?x2?4x对任意x?(0,3]恒成立，则?的取值范围是

已知函数 f(x)?log (3x2

1

2

范围是

ax?5) 在[-1,??）上是减函数, 则实数a的取值

将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F

分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是 。（将正确的命题序号全填上）

①EF∥AB ②EF与异面直线AC与BD都垂直

6③当四面体ABCD的体积最大时，AC= ④AC垂直于截面BDE

6

三．解答题：(答题时请注意必要的文字说明,总计70分)17．（本小题满分10分）

2

（1