定向凝固及单晶制备技术6.pptVIP

*第5章界面生长的动力学晶体以什么样的方式生长，生长速率与驱动力的关系如何？需要研究晶体生长的动力学规律，也即界面生长的动力学规律。(F~V;V~t)根本上来说，晶体生长的动力学规律取决于晶体生长的方式及其机制，并与界面的微观结构密切相关，因此本章主要讨论微观界面结构（邻位面、光滑界面和粗糙界面）的生长机制及其生长的动力学规律。杰克逊因子?＝(L0/kT*)(?1/?)~?1/kT*(?1＝L0/?)，?1为最近邻原子键的接合强度，T*是界面平衡温度。(1)如果?1/kT*很大，?大，说明界面或界面上的台阶都不会粗糙化；(2)随?1/kT*减小，平台和台阶会逐渐粗糙化，直至达到最大值。在界面粗糙化状态，界面上充满了吸附原子和空位，它们在界面的运动几乎不消耗能量，因此在生长过程中粗糙界面的生长表现为一致的附着机制。§5.1分子附着动力学按照不同的分类标准，可将界面分为：(1)按几何结晶学分：低指数面（密积界面）和高指数面（非密积界面）。(2)按界面能极图来分：奇异面和非奇异面。(3)按相变熵来分：如果是单层界面模型分为光滑界面和粗糙界面；按多层界面分为锐变界面和弥散界面。界面的分类?G＝(－?Gi+d?f/dz)?z?Gi(d?f/dz)max?Gi(d?f/dz)max?Gi(d??/dx)max界面生长中能量的简单分析针对上述的界面微观生长机制，宏观界面生长速度V主要取决于以下两个方面：扭折和台阶的移动速度，如图所示的扭折移动速度Vk和台阶移动速度V?，尤其是层状台阶移动的速度(Layermotion-limitedkinetics)；界面上扭折和台阶存在的数量，即受控于层状台阶的数量(Layersource-limitedkinetics)。§5.2邻位面的生长动力学图邻位面上不同位置的吸附分子图界面上不同位置的势能曲线邻位面必然台阶化，因此只要有邻位面存在，该面上必然有台阶存在，所以邻位面的生长问题就是在光滑界面(奇异面)上的台阶运动问题。晶体生长可能的途经有：(1)流体分子(1)体扩散吸附分子(2)面扩散台阶分子(3)?扭折(4)(2)流体分子(1)体扩散吸附分子(2)面扩散扭折(4)(3)流体分子(1)体扩散扭折(4)流体可以通过(2)或(3)的方式到达扭折的位置实现晶体生长和吸附分子在界面上停留的时间?s，以及爱因斯坦关系式xs2=?s?Ds，可估算出不同生长系统中材料的定向迁移xs值，如表5-1所示，其中xs?1/2exp(0.22lsf/kT)。通过对界面面扩散的系数Ds(Ds~exp(-?/kT)，?～lsf/20)表5-1不同生长系统中典型材料的定向迁移xs5.2.1直台阶面扩散方程及其解av=p/p0，?v=av-1as=ns/ns0?s=as–1qs=-Ds?ns=Dsns???＝?v-?s??qs=qvxs2?2?＝?xs2d2?/dy2=?，?(y)=?v-?s(y)?(y)＝aexp(y/xs)+bexp(-y/xs)y=0?s＝0?＝?v?s(y)=?v[1-exp(-y/xs)]y0?s(y)=?v[1-exp(y/xs)]y05.2.2一组等间距平行直台阶面扩散方程及其解y=＋y0/2，?s＝0，?＝?vy=－y0/2，?s＝?v，?＝0?(y)＝?vcosh(y/xs)/cosh(y0/2xs)qs=Dsns???y=y/2＝2?vns0Dstanh(y0/2xs)/xsU?=V??tanh(y0/2xs)；0?U??V?对于一组等间距的平行台阶，如图所示，其生长速率同样可以用方程来表示，不过边界条件发生了改变，其边值条件为：其中rc为过饱和度?v下吸附分子层的临界半径，当r0??，有U??V?，说明单根直台阶的速率是单圈台阶速率的极限。当r0rc，台阶圈自发长大，当r0rc，台阶圈缩小消失。对于等间距的台阶圈的速率为：5.2.3单圈圆台阶和同心等间距多圈圆台阶的面扩散方程及其解对于单圈圆台阶和同心等间距多圈圆台阶的运动速率可以采用同样的分析方法，不过控制方程发生了变化，其为：r2d2?/dr2+rd?/dr=?r2/xs2U?=V??(1-rc/r0)U?=V??tanh(y0/2xs)(1-rc/r0)V＝Rcos?=?U?邻位面的生长各向各