北师大版五年级下册数学《分数除法(一)》教学设计.pdf

分数除法的意义和计算法则

教学目标

知识与技能：通过观察实物图，理解分数除法的意义。理解分数除整数的计

算法则的推导过程，会正确地进行分书除整数的计算。培养学生分析能力、知识

的迁移能力和语言表达能力。

过程与方法：通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意

义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。通过学

生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地

进行计算。

情感态度与价值观：渗透转化的思想。

教学重点和难点

正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。

教学过程设计

（一）复习导入

1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。

6×7=42

（）÷（）=（）

（）÷（）=（）

问：谁还记得整数除法的意义是什么？

板书：积一个因数另一个因数

师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。（板书课题）

首先研究分数除法的意义。（板书：意义）

（二）新授教学

1．分数除法的意义。

我们来看下面的问题。（投影出示）

（1）每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？

问：谁会列式计算？

问：你是怎么想的？

（2）两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？

问：怎样列式计算呢？

问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？

（3）两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？

问：谁会列式计算？

问：为什么这样列式，怎样算出的得数？

观察这三个算式，它们之间有什么联系？

同桌讨论，指名回答。

生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，

除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。

板书：积一个因数另一个因数

问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？

同桌互相说一说，指定2～3名学生说。

板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，

边读边画出来。

做一做：（同学们做在书上。投影订正。）

根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。

问：你根据什么写出得数的？

师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这

么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。（板书：法则）

2．分数除以整数的计算法则。

为什么这样列式？

（2）根据题意画出线段图。

生：把1米平均分成7份，取其中的6份。

（3）4人一组讨论：怎样计算出每段长多少米呢？试说一说算理。

师：有道理，结果也正确，还有别的方法吗？

师：这种方法也有道理，分数除以整数到底哪种方法好呢？同学们任选一种

方法做下面一题。

学生做完后提问：你们用的哪种方法？有用第一种方法的吗？为什么不用？

师：看来第一种方法不能解决所有的分数除以整数的题。第二种方法是可以

的。

（4）观察第二种方法，看哪儿没变，哪儿变了？是怎么变的？

生：被除数不变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（5）试着说一说分数除以整数的计算法则。

板书：分数除以整数（）等于分数乘以这个整数的倒数。

想：为什么要空几个字的地方？为什么要加“0除外”三个字？（补充板书：

0除外）

问：谁再来说一说分数除以整数的计算法则。同桌互相说一说。要真正理解。

计算法则是否会用呢？我们来自测一下。

投影“做一做”，学生做在书上，投影订正。

（三）巩固练习

1．计算下面各题。（投影）

2．判断下面的计算过程是否正确。对的举“√”，错的举“×”，并说明

理由。（投影出示）

（2）题为什么对？举错的说说你的想法？1的倒数是几？

（3）错在被除数变倒数了，而除数没有变。问：这道题怎么改？

（4）错在除号没有变成乘号。怎么改？

（5）错在除数没有变成倒数。怎么改？