1.3 反比例函数的应用.doc

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1.3反比例函数的应用

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【学习目标】：

1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图像，并能根据图像指出函数值随自变量变化情况。

2、能通过探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解决实际问题，细心体会图像在解决问题时的作用。

【知识准备】：

反比例函数的图象和性质。

函数

反比例函数

解析式

图象形状

k0

位置

增减性

k0

位置

增减性

【自学提示】：

我校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

（1）用含S的代数式表式P，P是S的反比例函数吗？

（2）当木板面积为0.2m2

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面

积至少要多大？

（4）在平面坐标系中，作出相应的函数图象。

（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，

并与同伴进行交流。

随堂练习：蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）

与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示.

（1）电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?

【共同释疑】：

如右图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝

的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，)．

（1）分别写出这两个函数的表达式

（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流．

【当堂测试】

1.已知矩形的面积为10，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的函数关系用图象可大致表示为（）

A.B.C.D.

2.某汽车的功率P为一定值，汽车的行驶速度v（ms）与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系如图所示。（1）这辆汽车的功率P为多少？并写出函数解析式。

（2）当它所受的牵引力为900N时，汽车的速度是多少？

（3）如果汽车所爱的牵引力不小于1500N，那么v在什么范围内？