2023年山东省泰安市中考数学试卷.doc

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2023年山东省泰安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选的答案超过一个，均记零分）

1．（4分）的倒数是（）

A． B． C． D．

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．（ab2）3＝a3b5 D．3a3?（﹣4a2）＝﹣12a5

3．（4分）2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为（）

A．2.03×108年 B．2.03×109年

C．2.03×1010年 D．20.3×109年

4．（4分）小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如图四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．（4分）把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数等于（）

A．65° B．55° C．45° D．60°

6．（4分）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：

7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．

根据这组数据判断下列结论中错误的是（）

A．这组数据的众数是11

B．这组数据的中位数是10

C．这组数据的平均数是10

D．这组数据的方差是4.6

7．（4分）如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC＝115°，则∠BAC的度数是（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

8．（4分）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A． B．

C． D．

9．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若∠CAO＝40°，∠ACB＝70°，则阴影部分的面积是（）

A．π B．π C．π D．π

10．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两．根据题意得（）

A．

B．

C．

D．

11．（4分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠A＝36°．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE．下列四个结论：①∠AED＝∠ABC；②BC＝AE；③ED＝BC；④当AC＝2时，AD＝﹣1．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点A的坐标为（﹣6，4）；Rt△COD中，∠COD＝90°，OD＝4，∠D＝30°，连接BC，点M是BC中点，连接AM．将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是（）

A．3 B．6﹣4 C．2﹣2 D．2

二、填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

14．（4分）为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB＝4cm，则这张光盘的半径是cm．（精确到0.1cm．参考数据：≈1.73）

15．（4分）二次函数y＝﹣x2﹣3x+4的最大值是．

16．（4分）在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为50°，后退60m（CD＝60m）到D处有一平台，在高2m（DE＝2m）的平台上的E处，测得B的仰角为26.6°．则该电视发射塔的高度AB为m．（精确到1m．参考数据：tan50°≈1.2，tan26.6°≈0.5）

17．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝