2017年上海市黄浦区高考数学二模试卷(解析版).pdf

2017年上海市黄浦区高考数学二模试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每

题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[

1．（4分）函数y＝的定义域是．

2．（4分）若关于x，y的方程组有无数多组解，则实数a＝．

3．（4分）若“x2﹣2x﹣3＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为．

4．（4分）已知复数z1＝3+4i，z2＝t+i（其中i为虚数单位），且是实数，则实数t

等于．

5．（4分）若函数（a＞0，且a≠1）是R上的减函数，则a的取值

范围是．

6．（4分）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝﹣2x+y的最小值为．

22

7．（5分）已知圆C：（x﹣4）+（y﹣3）＝4和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若

圆C上至少存在一点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是．

8．（5分）已知向量，，如果∥，那么

的值为．

9．（5分）若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直

角三角形的概率是．

10．（5分）若将函数f（x）＝的图象向左平移个单位后，所

得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是．

11．（5分）三棱锥P﹣ABC满足：AB⊥AC，AB⊥AP，AB＝2，AP+AC＝4，则该三棱锥的

体积V的取值范围是

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12．（5分）对于数列{a}，若存在正整数T，对于任意正整数n都有a＝a成立，则称数

nn+Tn

列{a}是以T为周期的周期数列．设b＝m（0＜m＜1），对任意正整数n都有

n1

若数列{b}是以5为周期的周期数列，则m的值可以

n

是．（只要求填写满足条件的一个m值即可）

二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题

纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

13．（5分）下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）

A．B．

C．D．

14．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）

A．9πB．10πC．11πD．12π

15．（5分）已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近

线距离的2