历年军考真题之2014年军考数学真题.docx

历年军考真题系列之

2014年军队院校招生士兵高中军考数学真题

关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学

考

生

须

知

1.本试题共八大题，考试时间150分钟，满分150分。

2.将单位、姓名、准考证号分别填写在试卷及答题纸上。

3.所有答案均写在答题纸上，写在试卷上的答案一律无效。

4.考试结束后，试卷及答题纸全部上交并分别封存。

一．（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A,B.C,D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分．

1．已知集合P={-1，0，1}，Q={x│x=ab，a，b∈P且a≠b），则P∪Q=．

A．{0,1} B．{-1,0} C．{-1,0,1} D．{-1,1}

2．设a0,a≠l，函数y=logax的反函数和的反函数的图象关于．

A．x轴对称 B．y轴对称 C．y=x对称 D．原点对称

3．“x12且x22”是“x1+x24且x1x24”的.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）(x1)，则a，b，c的大小关系是．

A．abc B．bca C．cba D．bac

5．已知方程（x2-2x+m）(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则│m-n│=____．

A．1 B． C． D．

6．若直线y=kx+2与圆（x-2）2+(y-3)2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是.

A． B． C. D．

7．与曲线共焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程为.

A． B． C. D．

8．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为_______．

A．6 B．9 C．12 D．16

9．已知展开式的第7项为，则实数x的值是———．

A．-3 B．3 C. D．

二、(32分)填空题，本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．

1．已知│a│=6,│b│=4，a与b的夹角为120°，则a在b方向上的投影为____.

2．设，且，则.

3．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则│AB│等于.

4．若an是（1+x）n展开式中含x2的项的系数，则.

5．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4个人中必须既有男生又有

女生，则不同的选法共有__种．

6．曲线y=ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为____．

7.已知函数，则f(4)=.

8．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，

且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的中位数是.

三．（16分）计算题，本题共有2个小题，每个小题8分‘

1．在△ABC中，三内角分别为A，B，C，其对应的三边a，b，c满足。

(1)求∠A；(2)若a=6，求△ABC面积的最大值．

2．求解不等式．

四．（12分）已知等差数列{an}的前几项和为Sn且满足a2=3,S6=36。

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=24．设数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.

五．（12分）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响。

(1)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；

(2)求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；

(3)用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX.

六．（12分）已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2，若f(x)在x=l处切线方程为3x+y-6=0，

(1)求f(x)的解析式；

(2)若对任意都有，f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g(t)=t2+t-2的最值．

七．（16分）如图，已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，△