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实验二用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量

一．实验目的

1．掌握悬丝耦合共振法测量金属材料弹性模量的基本原理；

2．用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量。

二．实验原理

金属材料在弹性变形阶段，应力与应变成正比，其比例系数称为弹性模量。按照材料的受力和变形方

式，弹性模量分为杨氏模量(正弹性模量)E、切变模量G和体积压缩模量K三种。E、G、K具有相同的物

理意义，它们都表示产生单位应变时的应力，所以弹性模量表征了材料抵抗弹性变形的能力，弹性模量越

高，材料的刚度越好。弹性模量测量有静态法和动态法两种基本方法。静态法是根据弹性应力与应变服从

虎克定律来确定弹性模量的。这种方法由于加载较大，加载速度慢，试样存在弛豫应变，所以加载大小和

速度都会影响测量的精确性。动态法是试样在很小的交变应力作用下使其发生自由振动或强迫振动，测出

固有振动频率后计算弹性模量。按加载频率范围又可分为声频共振法(频率低于104Hz)和超声波脉冲法(频

48Hz)两类。动态法的测量速度快、精度高。

率在10～10

目前，国内使用最广泛的动态测试法是悬丝共振法，它可以在一个试样上同时测量E、G，从而可求

得泊松比μ，此法已列入国家标准。悬丝耦合共振法的测量装置见图5-1。试样用两根悬丝水平悬挂，悬丝

一端固定在试样上距端点0.224l～0.174l范围内，另一端分别固定在换能器的激振级和拾振级上。当讯号

发生器产生一个音频正弦电讯号时，通过换能器转换成机械振动，由悬丝传递给试样，激发试样振动。试

样的机械振动再通过另一根悬丝传递给接收换能器，还原成电讯号。经放大器放大后，在指示仪表上显示

出来。调节讯号发生器的输出频率，当它与试样的共振频率一致时，在指示仪表上观察到接收讯号的极大

值。用频率计精确测定此时的频率，即得试样的共振频率。可以将讯号发生器输出的激发讯号和放大器放

大后的接收讯号输入示波器，示波器显示李萨茹图形，用以辅助观察和判断试样的共振状态。分别测出试

样作弯曲自由振动时的基频固有频率f，作自由扭转振动时的扭振固有基频f，就可以计算出试样的杨氏

ls

模量E，切变模量G，泊松比μ。

图5-1悬丝耦合共振法测量装置示意图

杨氏模量的计算公式为：

圆棒：(5-1)

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0

矩棒：(5-2)

式中m——试样质量(g)；l——试样长度(mm)；

d——试样直径(mm)；b——试样宽度(mm)(垂直振动方向的尺寸)；

h——试样厚度(mm)(平行振动方向的尺寸)；

f——试样基频固有频率(Hz)

l

K——修正系数(见表5-1、表5-2)。

切变模量的计算公式为：

圆棒：(5-3)

矩棒：(5-4)

式中m，l，d，b，h意义同前；f——试样的扭振固有基频(Hz)

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