4.2直线、射线、线段(第2课时)+课件+2023-2024学年人教版七年级数学上册.pptx

第4.2直线、射线、线段（第二课时）

思考怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？我身高1.5m.我身高1.53m.比你高3cm.度量法：叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较.互动新授

互动新授∴AB＜CD什么情况下，AB＞CD？AB=CD呢？叠合法比较两条线段的大小：ABCD(A)B

判断线段AB和CD的大小.(1)如图1，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(2)如图2，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(3)如图3，线段AB和CD的大小关系是AB___CD.＜＞=互动新授

练习1.已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则有()A.ABCDB.AB＝CDC.ABCDD.不确定C练习

互动新授思考已知一条线段a，如何画出一条与a一样长度的线段AB呢？a法一：量取法法二：圆规截取法

互动新授已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：作射线AF；第二步：用圆规在射线AF上截取AB=a.所以线段AB为所要求作的线段.aAFaB在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.（作一条线段等于已知线段）

第一步：作射线AC；第二步：在射线AC上截取AB=a.则线段AB为所要求作的线段.互动新授

互动新授线段的和与差：abABDabABaCb记作：AC=a+b记作：AD=a-b

已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？互动新授

例1：已知线段a，求作线段AB＝2a.解：则：线段AB＝2a.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的中点.例题讲解

互动新授AaaMB已知：M是线段AB的中点.反之也成立：∵点M在线段AB上且AM=MB=AB(或AB=2AM=2AB)∴M是线段AB的中点大前提几何语言：∵M是线段AB的中点∴AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)

类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.??互动新授

例2.如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度.ACB解：CB=AB=4(cm)，CD=CB-DB=4-1.5=2.5(cm).D例题讲解

练习.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A.1cm B.9cmC.1cm或9cm D.以上答案都不对C小试牛刀

互动新授AB思考如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.怎样走最近？

1.下列四个生活、生产现象：①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④D例题讲解

1.在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.CABl练习

2.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点．求线段OB的长度．ABCO解：∵AC=AB+BC=4+3=7(cm)，点O为线段AC的中点，∴OC=AC=×7=3.5(cm)，∴OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)．练习