4.1+第2课时+算术平方根+课件++2024-2025学年苏科版数学八年级上册.pptx

第4章实数4.1第2课时算术平方根课堂小结例题讲解知识回顾随堂演练新知探索

1.什么叫平方根？平方根有什么性质？2.辨别对错：

-5是25的平方根()0的平方根是0()

25的平方根是-5()(-3)2的平方根是-3()知识回顾√√××

新知探索1的正的平方根为，2的正的平方根为，0.01的正的平方根为，的正的平方根为，正数a的正的平方根为.10.1

正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.例如:4的算术平方根记作:2的算术平方根记作：0的平方根也叫做0的算术平方根,即=0.-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？结论：负数没有算术平方根.记作：.概念认知

例题讲解例1.求下列各数的算术平方根：（1）625（2）0.0081（3）7?(4)(-5)2?

对应练习:(4)()2.(1)0.01；(2)；(3)0；1.写出下列各数的算术平方根：

例2如图,若观测点的高度为h,观测者视线能达到的最远距离为,其中R是地球半径(通常取6400km),小丽站在海边一块岩石上,眼睛离地面的高度h为20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面,此时该小船离小丽有多远?解：由R=6400km，h=0.02km，得

有意义吗?如果有，求它的值.新知探索解：表示“3的算术平方根的平方”，=3.没有意义，则也没有意义.表示-5的平方（即25）的算术平方根，.问题1

(1)()2＝;(2)＝.(3)()2＝;(4)＝.(5)()2＝;(6)＝.填空，然后思考、讨论、交流你能发现一般规律吗？0题2

结论:具有双重非负性，即：（a≥0）≥0归纳总结一般地:a||a=(a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)

随堂演练

(1)()2＝;(2)()2＝.2.填空：(3)＝;(4)＝.432

解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得故每块地板砖的边长是0.5m.3、用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

4.(1)已知直角三角形两条直角边的长分别为3和5，求斜边的长.(2)已知直角三角形的两边的长分别为3和5，求第三边的长.解:(1)斜边长=.（2）当第三边长为斜边时，边长为，当第三边长为直角边时，边长=.

算术平方根定义应用正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.双重非负性课堂小结a||a(a≥0)(a＜0)a-a=(a≥0)≥0(a≥0)