小升初热点考题：简便运算.docxVIP

第2讲简便运算（一）

一、知识要点

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练

【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）

【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c=a－（b＋c），使运算过程简便。所以

原式＝4.75+8.25－9.63－1.37

＝13－（9.63+1.37）

＝13－11

＝2

练习1：计算下面各题。

1．6.73－2EQ\F(8,17)+（3.27－1EQ\F(9,17)）

2.7EQ\F(5,9)－（3.8+1EQ\F(5,9)）－1EQ\F(1,5)

3.14.15－（7EQ\F(7,8)－6EQ\F(17,20)）－2.125

4.13EQ\F(7,13)－（4EQ\F(1,4)+3EQ\F(7,13)）－0.75

【例题2】计算333387EQ\F(1,2)×79+790×66661EQ\F(1,4)

【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25

＝33338.75×790+790×66661.25

＝（33338.75+66661.25）×790

＝100000×790

练习2：计算下面各题：

1.3.5×1EQ\F(1,4)+125％+1EQ\F(1,2)÷EQ\F(4,5)

2.975×0.25+9EQ\F(3,4)×76－9.75

3.9EQ\F(2,5)×425+4.25÷EQ\F(1,60)

4.0.9999×0.7+0.1111×2.7

【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3

【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36=1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以

原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）

＝1.2×（32.7+67.3）

＝1.2×100

＝120

练习3：计算：

1.45×2.08+1.5×37.6

2.52×11.1+2.6×778

3.48×1.08+1.2×56.8

4.72×2.09－1.8×73.6

【例题4】计算：3EQ\F(3,5)×25EQ\F(2,5)＋37.9×6EQ\F(2,5)

【思路导航】虽然3EQ\F(3,5)与6EQ\F(2,5)的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以

原式＝3EQ\F(3,5)×25EQ\F(2,5)＋（25.4+12.5）×6.4

＝3EQ\F(3,5)×25EQ\F(2,5)＋25.4×6.4＋12.5×6.4

＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8

＝254＋80

＝334

练习4：

计算下面各题：

1．6.8×16.8＋19.3×3.2

2．139×EQ\F(137,138)＋137×EQ\F(1,138)

3．4.4×57.8＋45.3×5.6

【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5

【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以

原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5

＝81.5×67.6＋67.6×18.5

＝（81.5＋18.5）×67.6

＝100×67.6

＝6760

练习5：

1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5

2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3

3．3.75×735－EQ\F(3,8)×5730＋16.2×62.5

第3讲简便运算（二）

一、知识要点

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

二、精讲精练

【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123

【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有

原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111

＝（1＋2＋3＋4）×1111

＝10×1111