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4:对流扩散方程1
4.1.中心显式差分格式2
3
4
4.2:修正中心差分格式5
6
7
4.3:迎风差分格式8
9
10
也可以利用中心显格式来讨论稳定性,于是将上面格式改为:通过简单的推导,可以发现第一个稳定条件可以由第2个条件推出,于是迎风格式的稳定条件就是(2).11
4.4:Samarskii格式Samarskii格式是具有迎风效应的关于空间的二阶格式,为了简单方便,设a0,先对方程作扰动,得到另外一对流扩散方程对上面的方程构造迎风格式12
称为逼近对流扩散方程的Samarskii格式.13
由Taylor公式可以得到14
4.5:指数型差分格式15
16
考虑迎风格式、指数格式、samarskii格式的关系，首先改写指数格式如下:17
18
4.6:隐式格式19
20
21
4.7:特征差分方法22
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