2012高考数学总复习练习：第十三单元-第一节-算法与程序框图.doc

第十三章第一节

一、选择题

1．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()

①S＝1＋2＋3＋…＋30;

②S＝1＋2＋3＋…＋30＋…；

③S＝1＋2＋3＋…＋n(n∈N*)．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

【解析】②为求无限项的和，而算法要求必须在有限步之内完成，所以，不能用算法求解．

【答案】B

2．任何一个算法都必须有的基本结构是()

A．顺序结构B．条件结构

C．循环结构D．三个都有

【解析】任何一个算法一定会有顺序结构．

【答案】A

3．程序框图中，有两个出口的框图是()

A．起止框B．处理框

C．判断框D．输入、输出框

【解析】只有判断框有两个出口，故选C.

【答案】C

4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()

A．3B．4C．5D

【解析】试将程序分步运行：

第一次循环：S＝eq\f(1,1－2)＝－1，n＝2；

第二次循环：S＝eq\f(1,1－?－1?)＝eq\f(1,2)，n＝3；

第三次循环：S＝eq\f(1,1－\f(1,2))＝2，n＝4.

【答案】B

5．执行下面的程序框图，输出的T＝()

A．28B．29C．30D

【解析】据框图依次为：

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝5，,n＝2，,T＝2，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝10，,n＝4，,T＝6，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝15，,n＝6，,T＝12，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝20，,n＝8，,T＝20，))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝25，,n＝10，,T＝30.))

故此时应输出T＝30.

【答案】C

6．(精选考题·南京市高三调研·改编)阅读下面的程序框图，若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是()

A．0B．1C．2D

【解析】a＝6，b＝1，则x＝52，再次进入循环得a＝4，b＝6，此时x＝2，退出循环．故输出2.

【答案】C

7．(精选考题·苏锡常镇四市高三调研·改编)阅读如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是()

A．5049B．5050C．5051D．5

【解析】由循环结构可得S＝100＋99＋…＋3＋2＝5049.

故输出的变量S的值为5049.

【答案】A

二、填空题

8．(精选考题·山东高考)执行下图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________．

【解析】根据程序框图可知，当x＝10时，y＝4，不满足|y－x|1，执行x＝y；当x＝4时，y＝1，不满足|y－x|1，执行x＝y；x＝1时，y＝－eq\f(1,2)，不满足|y－x|1，执行x＝y；当x＝－eq\f(1,2)时，y＝－eq\f(5,4)，满足|y－x|1，故输出y的值是－eq\f(5,4).

【答案】－eq\f(5,4)

9．(精选考题·湖南高考)如图所示，是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.

【解析】因为第一次判断执行后，i＝2，s＝12；

第二次执行判断后，i＝3，s＝12＋22.

而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.

【答案】100

10.

(精选考题·北京高考)已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x?x≥2?，,2－x?x2?，))如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．

【解析】由框图可知，只要满足①中的条件，则对应的函数解析式为y＝2－x，故此处应填写x2，则②处应填写y＝log2x.

【答案】x2？y＝log2x

三、解答题

11．按图所示的程序框图操作．

(1)操作结果得到的数集是什么？如果把依次产生的数看成是数列{an}的项，试写出其通项公式；

(2)如何变更A框，能使操作流程图产生的数分别是数列{2n－2}的前10项？

【解析】(1){1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}，

通项公式为an＝2n－1(n∈N*，且n≤10)．

(2)变更A框为：eq\x(写下0)，这时可依次产生0,2,4，…，18，恰好为数列{2n－2}的前10项．

12．在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资8元；如因需要加班，超