货币时间价值的计算.pdf

货币时间价值的计算

（二）单利的终值与现值

在时间价值计算中，经常使用以下符号:

P本金，又称现值;

i利率，通常指每年利息与本金之比；

I利息;

Ｆ本金与利息之和,又称本利和或终值；

ｎ期数

１、单利终值

单利终值的计算可依照如下计算公式:

F＝Ｐ+P·ｉ·n

＝P（1+i·n)

【例１】某人现在存入银行１000元，利率为5%,3年后取出，问：在单利方式下,３年

后取出多少钱?

F=１０00×(1+3×5％)=115０(元）

在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足１年的利息,以１

年等于36０天来折算。

2、单利现值

单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现.将单利终值

计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：

P=Ｆ/（１＋i·ｎ)

【例2】某人希望在3年后取得本利和115０元，用以支付一笔款项,已知银行存款利率

为5％,则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？

P=１150/(1+3×5％)=100０（元）

(三)复利的终值与现值

1、复利终值

复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。

若某人将P元存放于银行，年利率为i,则：

第一年的本利和为:Ｆ=P+Ｐ·ｉ=Ｐ·(1+ｉ)

第二年的本利和为:Ｆ=P·（1+i）·（1+ｉ）=

(1i)2

P·

(1i)2(1i)3

第三年的本利和为:F=P··(１+i）＝Ｐ·

(1i)n

第n年的本利和为：F=Ｐ·

(1i)n

式中通常称为复利终值系数，用符号（F/Ｐ,i,n）表示。如(F／P，7%,5）

表示利率为7%，5期复利终值的系数.复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”

直接获得.

【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%,5年后的复利终值为：

F=2000×（Ｆ/Ｐ,7%,5)=2000×1。４03=2８

06(元）

1/6

2、复利现值

复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复

利计算的相当于现在的价值。其计算公式为:

(1i)n

P＝F·

(1i)n

式中通常称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n)表示.可以直接查阅

“1元复利现值系数表

【例4】某项投资４年后可得收益４0０00元，按利率6％计算，其复利现值应为:p

＝4０00０×(P/F,6％,4）=40000×0。792=3１68０（元）

（四）年金的终值与现值

年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这

样的系列收付款项便称为年金,通常记作A。年金的形式多种多样，如保险费、折旧、租

金、等额分