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第25讲三角函数中的ω的取值与范围问题
一.选择题(共21小题)
1.(2024?安徽模拟)函数,,若在区间,是单调函数,且,则的值为
A. B.1 C.2或 D.或2
2.(2024?揭阳二模)已知函数,,若在区间内有零点,则的取值范围是
A.,, B.,,
C.,, D.,,
3.(2024?上高县校级月考)已知函数,,若函数在区间内没有零点,则的取值范围
A., B.,
C., D.
4.(2024春?湖北期中)已知.给出下列推断:
①若,,且,则;
②若在,上恰有9个零点,则的取值范围为;
③存在,使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称;
④若在上单调递增,则的取值范围为.
其中,推断正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2024?安徽模拟)已知.给出下列推断:
①若,,且,则;
②存在,使得的图象右移个单位长度后得到的图象关于轴对称;
③若在,上恰有7个零点,则的取值范围为,
④若在,上单调递增,则的取值范围为,
其中,推断正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2024?天津模拟)将函数的图象先向右平移个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍纵坐标不变得到函数的图象.若函数在上没有零点,则的取值范围是
A. B. C. D.,
7.(2024春?电白区期中)设函数在,的图象大致如图,则的最小正周期为
A. B. C. D.
8.(2024?武昌区校级期中)已知函数为图象的对称轴,为的零点,且在区间上单调,则的最大值为
A.13 B.12 C.9 D.5
9.(2024?湖北模拟)已知函数,其中,,恒成立,且在区间上恰有两个零点,则的取值范围是
A. B. C. D.
10.(2024?上杭县校级开学)已知函数,若集合,中含有4个元素,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
11.(2024?天津期末)已知函数在区间上单调递增,且存在唯一使得,则的取值范围为
A. B. C. D.
12.(2024?池州期末)已知函数在上单调递增,且存在唯一,,使得,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
13.(2024?定兴县校级月考)设,,,,若对随意实数都有,则满意条件的有序实数组,,的组数共有
A.2组 B.4组 C.6组 D.多数多组
14.(2024?博望区校级模拟)已知点在函数,的图象上,直线是函数的图象的一条对称轴,若在区间内单调,则
A. B. C. D.
15.(2024?运城模拟)定义在上的函数满意,且,若函数有5个零点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
16.(2024?荆州一模)已知函数,若函数在区间内没有零点,则的取值范围是
A. B.
C. D.
17.(2024?蚌埠期末)将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,若函数在区间上单调递增,且的最大负零点在区间上,则的取值范围是
A. B. C. D.
18.(2024?全国月考)将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,若函数在区间上单调递增,且的最大负零点在区间上,则的取值范围是
A. B. C. D.
19.(2024春?越秀区校级月考)已知函数在区间上是增函数,且在区间,上存在唯一的使得,则的取值不行能为
A. B. C. D.
20.(2024?汉中模拟)已知函数在区间上是增函数,且在区间,上存在唯一的使得,则的取值可能为
A. B. C. D.2
21.(2024?辽宁期末)已知函数在区间上存在唯一一个,使得,则
A.的最小值为 B.的最小值为
C.的最大值为 D.的最大值为
二.多选题(共3小题)
22.(2024?罗源县校级月考)设函数,已知在,有且仅有5个零点.下述四个结论:
.在上有且仅有3个极大值点;
.在上有且仅有2个微小值点;
.在上单调递增;
.的取值范围是,.
其中全部正确结论是
A. B. C. D.
23.(2024?鼓楼区校级期末)设函数,已知在,有且仅有5个零点.下述四个结论中正确的是
A.的取值范围是
B.当,时,方程有且仅有3个解
C.当,时,方程有且仅有2个解
D.,使得在单调递增
24.(2024?高邮市校级月考)已知函数,若函数在区间内没有零点,则的取值可以是
A. B. C. D.
三.填空题(共6小题)
25.设函数,,其中,,若,且的最小正周期大于,则.
26.(2024?德州一模)若函数在存在唯一极值点,且在,上单调,则的取值范围为.
27.(2024?潮阳区校级期中)设,,,,若对随意实数都有,定义在区间,上的函数的图象与的图象的交点横坐标为,则满意条件的有序实数组,,,的组数为.
28.
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