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第2章?点、直线、平面和立体投影1.正投影的投影特性2.点的投影规律3.各类直线的投影特性4.各类平面的投影特性§2.1投影的基本知识本节主要内容：投影法的形成与分类正投影的投影特性一、投影法的形成三、正投影的基本特性四、投影体系单一投影面：两面投影体系：三面投影体系：§2.2点的投影点的投影仍是点。一、点的三面投影投影面的展开点的三面投影二、点的三面投影和坐标关系三、特殊位置点的投影1、投影面上的点点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。2、投影轴上的点点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。§2.3直线的投影一、直线的投影根据两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。二、直线的投影特性三、各类直线及其投影特性§2.4平面的投影一、平面的表示法二、平面的投影特性三、各类平面的投影特性⑴投影面的垂直面：两框对一线⑵投影面的平行面：两线对一框⑶一般位置平面：三框相对应例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。§2.5.1直线相对位置直线上的点具有两个特性：1、从属性点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2、定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=a?c?:c?b?=a?c?:c?b?例：判断点C是否在线段AB上。例：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。二、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉（异面）。⒉两直线相交⒊两直线交叉

§2.5.2平面的相对位置平面上的投影面平行线例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。二、平面上的点例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。例2：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。例3：在△ABC内取一点M，并使其到H面V面的距离均为10mm。例4：根据主、左视图完成俯视图。又知属于该体前表面的点N的一面投影，求另两面的投影。§2.5.3直线与平面及两平面的交二、两平面相交2-6：直线与平面的变换一、点的换面二：换面法的四个基本作图2.把投影面平行线变换为投影面垂直线3.把一般位置平面变换为投影面垂直面4.把投影面垂直面变换为投影面平行面把一般位置平面变换为投影面平行面应用举例2:如图所示,试求K点与平面ABC间的距离.2:试求两平面间的夹角.3:如图所示,试求交叉两直线间的距离极其投影.一、平面立体的投影及其表面的点和线由于平面立体的所有表面均是平面多边形，而其棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点（顶点）的投影，然后顺次连线。1、棱柱六棱柱表面的点和线棱柱表面上取点（1）分析点与表面的从属关系。（2）从积聚投影出发。（3）注意点的可见性分析（可见表面上的点即可见）。2、棱锥三棱锥的三面投影三棱锥表面上取点二、曲面立体的投影及其表面的点和线1、圆柱圆柱表面取点利用圆柱面投影的积聚性，以及点与表面的从属关系。注意点的可见性分析。圆柱表面取线（1）先求特殊点（最边缘素线上点）；（2）再求一般点（根据线的长度决定点的数量）；（3）判别可见性；（4）顺次光滑连接各点。2、圆锥圆锥表面取点素线法求圆锥表面的点纬圆法求圆锥表面的点圆锥表面取线3、圆球圆球表面取点圆球表面取线课堂练习§2.7.2平面与平面立体表面相交一、概述1、几个概念截交：用平面截切立体。截平面：用来截切立体的平面。截交线：立体被平面截切所产生的表面交线。截断面：立体被平面截切后所产生的平面。2、截交线的性质1．共有性：截交线为截平面与立体表面的共有线。2．封闭性：由于立体是有形而又有限的，故截交线应是封闭的多边形或包含曲线的平面图形。4、截交线的作图方法和步骤求截交线的问题，就是求截平面与立体表面的全部共有点的集合问题。求作共有点的一般方法：（1