日化行业管理统计学培训教材(3).pptx

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管理统计学

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第五章抽样推断

一、基本问题

1、什么是抽样推断？

抽样推断是在遵守随机原则的条件下，从总体中抽选样本，并且以样本指标推断总体指标的一种统计分析方法。

这里注意：一是对随机原则的理解

一是抽样推断的目的（平均数和成数）

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2、抽样推断的适用范围

对大量现象的观察

对不可能进行全面调查，而又需要了解全面情况的现象

虽然可以进行全面调查，但不必要进行全面调查的现象

对普查或全面调查的统计数据的质量进行检查或修正

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3、样本单位的抽选方法

重复抽样

不重复抽样

请注意：

A、重复抽样和不重复抽样对抽样结果和误差的差异

B、理论上和实际中的认识和运作的差异

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4、抽样推断的组织形式

简单随机抽样

分层随机抽样

等距随机抽样（又称系统或机械随机抽样）

整群随机抽样

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5、本章的主要内容

抽样误差

点估计和区间估计

抽样数目的确定

假设检验

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二、抽样误差

1、抽样误差的含义

抽样误差是指样本指标值与被推断的总体指标值之差。

主要包括：

样本平均数与总体平均数之差

样本成数与总体成数之差

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2、抽样误差的来源

一类：登记性误差

二类：代表性误差

A、系统性误差

B、偶然性误差

注意：抽样误差特指偶然性误差

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3、影响抽样误差的因素

抽样单位数的多少

总体中被研究标志的变动程度的大小

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4、抽样误差的统计度量方法

（1）理论准备

总体指标在抽样之前，甚至在抽样之后是无法知道的；

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抽样误差实际上是用抽样平均误差来代替的，因为：

抽样平均误差是所有可能样本平均数（或成数）与总体平均数（或成数）的平均误差程度，即所有可能样本平均数或成数的标准差

所有可能样本平均数或成数的平均数等于总体平均数或成数

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因此，样本平均数或样本成数的标准差实际上就反映了样本平均数或样本成数与总体平均数或总体成数的平均误差程度，即抽样误差。

由于不可能，也没有必要把所有的样本都抽出来，因此，计算方法另求。

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（2）公式应用

抽样误差的计算公式可分为两种条件下的两种推断的计算公式：

两种条件：重复抽样和不重复抽样

两种推断：以样本平均数推断总体平均数；以样本成数推断总体成数

这样，就有四个计算公式。

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公式的验证：

请大家看一例子。

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从验证例子中，我们可以看出：

样本平均数的平均数等于总体平均数。

抽样平均误差要比总体的标准差小得多。

抽样误差和总体标准差成正比，和样本单位数成反比。

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特别提示：

在计算抽样误差时，往往遇到总体方差缺少的情况，通常采取以下方法解决：

用估计的资料

用过去调查所得到的资料

用样本方差代替

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特别注意

如果同时有几个方差供选择，则选择其中最大的；

如果同时有几个成数供选择，则选择靠近0.5的那个成数。

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（3）计算举例

例1：某企业生产一批产品20000件，今随机抽样100件作耐用时间试验，结果表明：每件样本的平均寿命为3600小时，所抽样本的标准差为150小时，求抽样误差。

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例2：随机抽取500名某国私人对外投资者，发现对外投资额在5000万元以上的人数有80人，求抽样误差。

例3：一批食品随机抽查50箱，发现一箱不合格，求合格率的抽样误差。

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三、点估计和区间估计

1、点估计

点估计是直接用样本指标推断总体指标的一种方法。

点估计的特点是只考虑了样本指标，而没有考虑抽样误差。

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2、区间估计

（1）理论准备

所谓区间估计就是在一定概率保证下，确定总体参数值的可能范围。

所谓概率就是指在随机事件进行大量实验中，某种事件出现的可能性的大小。

抽样估计的概率保证程度就是指抽样误差不超过一定范围的概率大小。

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