期末培优检测（二）（期末真题精选）（解析版）.pdfVIP

期末培优检测二

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A．a（x﹣y）＝ax﹣ayB．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3

1

222

C．a﹣b＝（a+b）（a﹣b）D．a+1=(+)

试题分析：直接利用分解因式的定义分析得出答案．

答案详解：解：A、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式乘法运算，故此选项错误；

B、x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3，不符合分解因式的定义，故此选项错误；

22

C、a﹣b＝（a+b）（a﹣b），是分解因式，符合题意；

1

2+

D、a+1＝a（a），不符合分解因式的定义，故此选项错误；

所以选：C．

2．（3分）下列各式计算正确的是（）

2﹣1236

A．3a•a＝3aB．（ab）＝ab

22824

C．（x﹣2）＝x﹣4D．6x÷2x＝3x

试题分析：根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

2﹣1

答案详解：解：∵3a•a＝3a，故本选项符合题意；

2336

∵（ab）＝ab，故本选项不符合题意；

22

∵（x﹣2）＝x﹣4x+4，故本选项不符合题意；

∵6x8÷2x2＝3x6，故本选项不符合题意；

所以选：A．

222

3．（3分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a+b+c﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．等边三角形D．不能确定

试题分析：已知等式整理后，利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出a，b，c的值，

判断即可．

222

答案详解：解：已知等式整理得：2a+2b+2c﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0，

222222

即（a﹣2ab+b）+（a﹣2ac+c）+（b﹣2bc+c）＝0，

222

变形得：（a﹣b）+（a﹣c）+（b﹣c）＝0，

∴a＝b＝c，

则△ABC为等边三角形，

所以选：C．

4．（3分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线