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离散数学
LISANSHUXUE
(课程代码：02324）
出品
目录
第1章命题与命题公式4
1.1命题与命题联结词4
1.1.1命题与命题的表示4
1.1.2复合命题与联结词6
1.2命题公式的等值演算11
1.2.1命题公式11
1.2.2等值演算与蕴涵式17
1.3联结词完备集20
第2章命题逻辑的推理理论23
2.1范式23
2.1.1范式的概念23
2.1.2小项与大项25
2.2主范式28
2.2.1主析取范式28
2.2.2主合取范式29
2.3自然推理系统30
第3章谓词逻辑35
3.1谓词的概念与表示35
3.2量词与合式公式36
3.3谓词演算的等价式与蕴涵式37
3.4前束范式39
3.5谓词演算的推理理论39
第4章集合41
4.1集合的基本概念41
4.1.1集合的概念41
4.1.2集合的表示法42
4.2集合的运算44
4.2.1集合的基本运算44
4.2.2集合运算的恒等式45
4.3有序对与笛卡儿积49
4.3.1有序对49
4.3.2笛卡儿积50
第5章关系与函数53
5.1关系及关系的性质53
5.1.1关系的定义及表示53
5.1.2关系的性质55
5.2关系的运算57
5.2.1关系的常规运算57
5.2.2复合关系59
5.2.3关系矩阵的布尔运算60
5.2.4关系的闭包61
5.3等价关系与序关系62
5.3.1等价关系62
5.3.2序关系64
5.4函数66
5.4.1函数的概念66
5.4.2复合函数67
第6章代数系统的一般概念70
6.1代数系统70
6.2群与半群73
6.2.1半群和独异点73
6.2.2群74
6.3环与域76
第7章格与布尔代数80
7.1格的基本概念80
7.1.1格的定义80
7.1.2格的性质81
7.2分配格与有补格83
7.2.1分配格83
7.2.2有补格84
7.3布尔代数86
第8章图88
8.1图的基本概念88
8.2图的连通性93
8.3图的表示96
第9章图的应用99
9.1欧拉图与哈密顿图99
9.1.1欧拉图99
9.1.2
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