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2024-2025学年苏科版初一数学下册暑假练习试题

班级：____________________学号：____________________姓名：____________________

一、单选题（每题3分）

1、题目：下列说法正确的是()

A.两点之间的所有连线中，垂线最短

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.相等的角是对顶角

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

答案：D

2、题目：下列说法正确的是()

A.两点之间的所有连线中，垂线段最短

B.相等的角是对顶角

C.不相交的两条直线叫做平行线

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

答案：D

3、题目：下列说法正确的是()

A.两点之间的所有连线中，垂线段最短

B.相等的角是对顶角

C.不相交的两条直线叫做平行线

D.两点确定一条直线

答案：D

4、题目：下列说法正确的是()

A.两点之间的所有连线中，垂线段最短

B.两点之间的所有连线中，只有一条直线

C.两点确定一条直线

D.两点确定一条射线

答案：C

5、题目：下列说法中，正确的是()

A.两点之间的所有连线中，垂线段最短

B.两点之间的所有连线中，只有一条直线

C.两点之间的所有连线中，只有一条线段

D.两点确定一条射线

答案：C

二、多选题（每题4分）

下列说法中正确的有（）

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.两条直线相交，只有一个交点

D.两点之间的所有连线中，垂线最短

答案：ABC

解析：

A.根据线段的基本性质，两点之间，线段最短，故A正确；

B.根据直线的定义，两点确定一条直线，故B正确；

C.根据直线的性质，两条直线相交，只有一个交点，故C正确；

D.两点之间的所有连线中，线段最短，而不是垂线，故D错误。

下列计算中，结果正确的是（）

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：

A.根据同底数幂的乘法法则，a2

B.根据同底数幂的除法法则，a6

C.根据幂的乘方法则，a2

D.a2+a

下列函数中，哪些是一次函数？（）

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：AC

解析：

A.y=

B.y=

C.y=

D.y=

下列图形中，哪些具有稳定性？（）

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.圆形

答案：A

解析：

A.三角形具有稳定性，因为三条边固定后，形状不会改变，故A正确；

B.四边形不具有稳定性，因为四边固定后，形状可以改变（如平行四边形），故B错误；

C.五边形不具有稳定性，因为五边固定后，形状可以改变，故C错误；

D.圆形不具有稳定性，因为圆的大小和形状可以通过改变半径来改变，故D错误。

下列关于二次根式的性质，哪些是正确的？（）

A.a

B.ab=a

C.a

D.ab=a

答案：BD

解析：

A.a2=a

B.根据二次根式的乘法法则，ab=a

C.a+b与a+b一般不相等（除非

D.根据二次根式的除法法则，ab=a

三、填空题（每题3分）

【题目】若x2?2

【答案】?

【解析】

由x2?2

代入x3

x

=

【题目】若a、b、c是△ABC的三边，且满足a

【答案】等边三角形

【解析】

由a2

2

a

a

由于平方项非负，所以a?b=0，b?

【题目】若x、y满足方程组3x+5

【答案】3

【解析】

解方程组：

3

将②式乘以5，得10x

将①式和③式相加，得13x=38

将x=3813

所以x?

【题目】若x、y为实数，且y=x?

【答案】5

【解析】

由于x?2和2?x都有意义，所以

解得x=

将x=2代入y=

所以x+

【题目】若关于x、y的方程组2x+y=1

【答案】m

【解析】

解方程组：

2

将①式和②式相加，得3x+

四、解答题（每题8分）

题目1（8分）

已知a=3?1，

答案1

解：

首先，计算a+b和

a

a

然后，利用完全平方公式a2

a

题目2（8分）

已知x是方程x2?2

答案2

解：

由于x是方程x2

x

将x2?2

2

题目3（8分）

在平面直角坐标系中，点A2,3，B4,1，在x轴上找一点

答案3

解：

首先，作点A关于x轴的对称点A′，其坐标为A

然后，连接A′B，与x轴的交点即为

设直线A′B的解析式为y=kx

$

$

解得k=2，

所以直线A′B的解析式为

令y=0，解得

所以点P的坐标为72

题目4（8分）

已知反比例函数y=kx的图象经过点A2,

答案4

解：

由于反比例函数y=kx

3

解得k=

然后，将x=?3

y

因为y=?2与点B

题目5（8分）

在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE

答案5

证明：

由于AB=A

又因为D是BC的中点，所以B