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新疆生产建设兵团2024届高三数学上学期第一次月考（文）试题

一?单选题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】方法一：求出集合后可求.

【详解】[方法一]：干脆法

因为，故，故选：B.

[方法二]：【最优解】代入解除法

代入集合，可得，不满意，解除A、D；

代入集合，可得，不满意，解除C.

故选：B.

【整体点评】方法一：干脆解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；

方法二：依据选择题特征，利用特别值代入验证，是该题的最优解．

2.已知是虚数单位，复数满意，则的模为（）

A.2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】依据复数的除法求得，依据复数模的计算求得答案.

【详解】由题意得，即，

故，

故选：B

3.“”是“”的（）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

【答案】A

【解析】

【分析】由可求得不等式的解集为或，再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案.

【详解】，或，即或，

，“”是“”的充分不必要条件．

故选：A．

4.下列命题中为真命题的是（）

A.；

B.“”是“”的充分不必要条件；

C.已知p，q为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；

D.命题“若，则”的否命题是“若，则”．

【答案】C

【解析】

【分析】利用配方法可推断A，利用集合的包含关系可推断可推断B，利用复合命题的真假可推断C，依据命题的否命题的定义可推断D.

【详解】对于A，因为，故A错误；

对于B，因为?，故“”是“”的必要不充分条件，故B错误；

对于C，“”为假命题，则、至少有一假命题，所以，至少有一真命题，则“”为真命题，故C正确；

对于D，命题“若，则”的否命题是“若，则”，故D错误.

故选：C.

5.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用定义写出命题的否定即可．

【详解】命题的否定是

故选：A

6.直线与直线相互垂直，且两直线交点位于第三象限，则实数a的值为（）

A.1 B.3 C.－1 D.－3

【答案】C

【解析】

【分析】依据两直线垂直，列出关于a的方程，求得其值，结合两直线交点在第三象限，即可确定答案.

【详解】由直线与直线相互垂直，

可得，解得或3，

当时，联立，解得交点坐标为，不合题意；

当时，联立，解得交点坐标为，合乎题意，

故实数a的值为，

故选:C

7.若直线与平行，则与之间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由两条直线平行求出a，再利用平行间距离公式计算作答.

【详解】依题意，由解得或，

当时，直线，，直线与重合，不符合题意，即，

当时，直线，，直线与平行，则，

所以与之间的距离.

故选：D

8.已知圆，若点P在圆上，并且点P到直线的距离为，则满意条件的点P的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由题可得圆心直线的距离为，进而即得.

【详解】由可知圆心，半径为，

又圆心直线的距离为，

所以与直线平行且距离为的直线一条过圆的圆心，另一条与圆相切，

所以满意条件的点P的个数为3.

故选：C.

9.双曲线与椭圆的焦点相同，则等于（）

A.1 B. C.1或 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】依据双曲线方程形式确定焦点位置，再依据半焦距关系列式求参数.

【详解】因为双曲线的焦点在轴上，

所以椭圆的焦点在轴上，

依题意得

解得.

故选：A

10.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（）

A. B. C.2 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】设公共焦点为，进而可得准线为，代入双曲线及渐近线方程，结合线段长度比值可得，再由双曲线离心率公式即可得解.

【详解】设双曲线与抛物线的公共焦点为，

则抛物线的准线为，

令，则，解得，所以,

又因为双曲线的渐近线方程为，所以，

所以，即，所以，

所以双曲线的离心率.

故选：A.

11.设抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，若轴，且，则（）

A.或 B.或 C.或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出点的坐标，由已知结合抛物线定义求出点B的坐标，再求出直线的倾斜角即可计算作答.

【详解】抛物线的焦点，准线方程为：，

因轴，由抛物线的对称性，不妨取，设点B的横坐标为，

依题意，，解得，则或，

点，则直线斜率为，其倾斜角为，有，

若，则直线斜率为，其倾斜角为，有，

所以为或.

故选：A

12.已知A，B为椭圆E的左，右焦点，点M在E上，为等腰