3.2+++解一元一次方程（一）合并同类项++课件++-2023--2024学年人教版数学七年级上册.pptx

第三章一元一次方程3.2第1课时解一元一次方程（一）合并同类项

教学目标知识与技能1.掌握在解方程中如何合并同类项.2.进一步熟悉如何建立刻画实际问题的数学模型——一元一次方程.过程与方法1.通过实际问题的引入，进一步熟悉列方程解应用题的一般步骤.2.渗透用数学问题来解决实际问题的建模思想.情感态度与价值观1.通过引导发现、培养学生独立思考的能力.2.在数学活动中使学生学会合作交流.

教学重难点教学重点：设未知数、列方程、用“合并同类项”及等式性质解方程.教学难点：建立方程模型，刻画数列规律的变化.

创设情景导入新课约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点讨论怎样解方程，这本书的拉丁文译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思？本节课将共同探讨.请同学们自学教材P86-87，并完成下题，相信大家感悟快！合并下列同类项：2y-5y-7y=_________；10z-3z-2.5z=_________.-10y4.5z

要点感知要点感知一合并同类项就是把同类项的系数和作为结果的系数，字母部分不变.要点感知二解方程中的“合并同类项”变形的依据是乘法的分配律，“系数化为1”的依据是等式的性质.

练习1.对于方程8x+6x-10x=6，进行合并正确的是()A.3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=62.解方程时，将ax=b中x的系数化为1的依据是()A.加法交换律 B.乘法分配律C.等式的性质1 D.等式的性质2CD

典例剖析知识点一合并同类项例题1解方程：(1)x-x=3；(2)2x-3x+5x=-10.5+1.3×5解：(1)合并同类项，得x=3，两边同乘2，得x=6.(2)合并同类项，得4x=-4，系数化为1，得x=-1.

对应练习1.下列各式的合并不正确的是()A.-x-x=(-1-1)x=-2x B.-3x+2x=(-3+2)x=-xC.x-0.1x=0 D.0.1x-0.9x=-x2.解方程：(1)4x-3x=4-3；(2)-1.3x-0.5x=-6.5-0.7解：(1)合并同类项得，x=1.(2)合并同类项得，-1.8x=-7.2，两边都除以-1.8得，x=4.D

典例剖析知识点二系数化为1例题2解方程：(1)；(2).解：(1)系数化为1，得x=-50.(2)合并同类项，得，系数化为1，得x=.

对应练习3.下列系数化为1，正确的是()A.，系数化为1，得B.9x=-7，系数化为1，得C.x=-6，系数化为1，得x=4D.-x=-5，系数化为1，得x=-5C

典例剖析知识点三解决实际问题例题2有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701，三个数各是多少？解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x根据题意，得x-3x+9x=-1701，合并同类项，得7x=-1701，系数化为1，得x=-243，所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.

对应练习4.一根铁丝用去原长的后还剩下3米，设出未知数x后列出的方程是x-x=3，其中的x是指_________________________.5.三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是_________.6.如图所示，足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目为3∶5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设一个足球的表面中黑、白皮块分别为3x个、5x个，根据题意，得3x+5x=32，解得x=4，所以3x=12，5x=20，所以一个足球面表面的黑、白皮块分别有12个和20个.这根铁丝的原长22

谢谢观看