+11.2与三角形有关的角+自主学习填空专项练习题+++2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

2024-2025学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》

自主学习填空专项练习题（附答案）

1．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则

2．在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=°.

3．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，若∠1=30°，则∠B=°．

??

4．如图，在△ABC中，∠A=89°，∠B=40°，则

5．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中∠1=______°．

6．如图所示，则α=．

7．如图，D、E在边AB上，∠A，∠1，∠2的大小关系是．

8．如图，在△ABC中，已知BD是∠ABC的角平分线，点D是△ABC内一点，且AD⊥BD,∠DAC=20°,∠C=38°，那么∠BAD=°．

9．如图，在△ABC的纸片中，∠C=90°，沿DE剪开得四边形ADEB，则∠1+∠2的度数为°．

10．如图，△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高线．若∠ABC=62°，∠ACB=72°，则∠BOC的度数是°．

11．如图：AB∥CD，FG平分∠CFE．若∠1=127°，GH⊥CD于H点，则∠HGF=

12．如图，△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，∠B=46°，∠C=64°，则∠DAE=．

??

13．一副三角板按照下图方式摆放，其中∠B=30°．DE∥AB则∠ACE的度数为．

??

14．已知△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=40°，∠CAD=12°，则∠BAC的度数．

15．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时．我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为126°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．

16．已知，如图△ABC，点D是△ABC内一点，连接BD，CD，则∠BDC与∠A，∠1，∠2之间的数量关系为．

17．如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABD=13∠ABC，∠BCD=2

18．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠D保持不变．为了舒适，可调整∠E的大小，使∠EFD=125°，则图中∠E应（填“增加”或“减少”）度．

19．如图，AB∥CD，点E在DC上方，连接DE,AE,DF平分∠EDC交AE于点G，∠FAB=2∠EAF，若∠AED=32°，∠F=30°,∠EGD=

20．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于点F，EG∥BC，CG⊥EG于点G，则下列结论：①∠CEG=2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠BFC=135°，其中所有正确的结论是

参考答案

1．解：∵在△ABC中，∠B=40°，

∴∠A=180°?∠B?∠C=60°，

故答案为：60°．

2．解:∵△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，

∴∠C=1

故答案为：65．

3．解：∵CD⊥AB

∴∠ADC=90°

∵∠A+∠ADC+∠1=180°

∴∠A=180°?∠ADC?∠1=60°

∵∠ACB=90°

∴∠B=90°?∠A=30°

故答案为：30

4．解：∵△ABC中∠A=89°，

∴∠ACD=∠A+∠B=89°+40°=129°．

故答案为：129．

5．解：∵∠3=45°，

∴∠2=90°?∠3=45°，

由题意得∠1=∠2+60°=105°．

故答案为：105．

解:

如图所示:由三角形外角性质可得:∠1=24

α=∠1+

故答案为:114°

7．解：∵∠2是△DEC的一个外角，

∴∠2∠1，

∵∠1是△ADC的一个外角，

∴∠1∠A，

∴∠2∠1∠A，

故答案为：∠2∠1∠A．

8．解：延长AD交BC于点E，

∵BD是∠ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠EBD，

∵AD⊥BD，

∴∠BAD=∠BED=∠DAC+∠C=20°+38°=58°，

故答案为：58．

9．解：∵∠C=90°，

∴∠A+∠B=180°?∠C=90°；

∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，

∴∠1+∠2=360°?90°=270°；

故答案为：270．

10．解：∵CE，BD分别是AB，AC边上的高线，

∴∠BEC=90°，∠BDC=90°，

在△BEC中，∠EBC+∠BEC+∠BCE=180°，

∵∠ABC=62°，∠BEC=90°，

∴∠BCE=180°?90°?62°=28°，

在△BCD中，∠DCB+∠BDC+∠CBD=180°，

∵∠ACB=72°，∠BDC=90°，

∴∠CBD=180°?90°?72°=18°，

在△BOC中，∠CBO+∠BOC+∠BCO=18