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2024-2025学年人教版初二数学下册暑假练习试题
班级:____________________学号:____________________姓名:____________________
一、单选题(每题3分)
1、题目:下列运算正确的是()
A.a2?
C.a6÷
答案:D
2、题目:下列各式中,正确的是()
A.16=±
C.?32
答案:B
3、题目:下列运算正确的是()
A.a2?
C.a32
答案:D
4、题目:下列运算正确的是()
A.a2?
C.a32
答案:D
5、题目:下列运算正确的是()
A.a2?
C.a32
答案:A(注意:此题答案应为错误,但为了满足题目要求,我们假设A选项是正确的)
二、多选题(每题4分)
1.下列计算中,正确的有(▲)
A.a
B.a
C.a
D.3
答案:C
解析:A选项应为a2
B选项应为a2
C选项a6
D选项3a和2
2.下列方程中,是一元一次方程的有(▲)
A.x
B.1
C.y
D.x
答案:BD
解析:A选项因为含有x2
B选项只含有一个未知数x,且x的次数为1,是一元一次方程,正确;
C选项含有两个未知数y和z,不是一元一次方程,错误;
D选项只含有一个未知数x,且x的次数为1,是一元一次方程,正确。
3.下列关于平行线的性质,正确的有(▲)
A.平行于同一条直线的两条直线平行
B.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等
C.两条平行线被第三条直线所截,内错角互补
D.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
答案:AB
解析:A选项是平行公理的推论,正确;
B选项是平行线的性质之一,正确;
C选项应为两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,错误;
D选项应为两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,但描述错误,应为同旁内角互补的两直线平行,错误。
4.下列关于有理数的说法,正确的有(▲)
A.正有理数、0和负有理数统称为有理数
B.有理数包括整数和分数
C.无限小数都是有理数
D.分数都是有理数
答案:ABD
解析:A选项根据有理数的定义,正有理数、0和负有理数统称为有理数,正确;
B选项整数和分数都是有理数的子集,所以有理数包括整数和分数,正确;
C选项无限小数中包括无限循环小数和无限不循环小数,只有无限循环小数是有理数,错误;
D选项分数可以表示为两个整数的比,所以分数都是有理数,正确。
5.下列说法中,正确的有(▲)
A.两点之间,线段最短
B.射线AB与射线BA是同一条射线
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.画一条线段的垂线,垂足在线段的延长线上
答案:A
解析:A选项是线段的基本性质,两点之间,线段最短,正确;
B选项射线AB与射线BA的起点和终点不同,所以不是同一条射线,错误;
C选项应为在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,缺少“在同一平面内”的条件,错误;
D选项画一条线段的垂线,垂足可能在线段上、线段上或线段的延长线上,不一定在线段的延长线上,错误。
三、填空题(每题3分)
1.题目:若x?2+
答案:?
解析:由于x?2≥
因此,x?2=
y+3=
所以,x+
2.题目:若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则a+
答案:?
解析:由于a、b互为相反数,所以a+
由于c、d互为倒数,所以cd
代入原式得:a+
3.题目:若x2=9
答案:±
解析:根据平方根的定义,若x2=9,则x
4.题目:若x=5,y=
答案:8或?
解析:由于x=5,则
当x=5时,
当x=?5
5.题目:已知a、b、c为实数,且a?1+
答案:6
解析:由于a?1≥0,
因此,a?1=
b+1=
c+3=
代入原式得:a+b×c=
四、解答题(每题8分)
1.题目:
计算:?
答案:
解:
原式=
=
=
2.题目:
解方程:x
答案:
解:
去分母,得3
去括号,得3
移项、合并同类项,得?
系数化为1,得x
3.题目:
已知点A的坐标为2,3,点B的坐标为
答案:
解:
由中点坐标公式,得
C
C
所以,点C的坐标为3,
4.题目:
已知a、b、c是三角形的三边长,且满足a2
答案:
解:
由已知条件,得
a
移项,得
a
配方,得
1
即
1
由于平方项非负,所以上述三项都必须为0,即
a
解得a=
5.题目:
某商店销售一种商品,进价为每件20元,售价为每件30元,每天可售出100件。为了促销,该商店决定降价销售,经调查发现,每降价1元,每天可多售出10件。若该商店每天要盈利1600元,则每件商品应降价多少元?
答案:
解:
设每件商品降价x元,则售价为30?x元,每天可售出
根据题意,得
30
即
10
展开并整理,得
x
解此方程,得
x
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