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2024_2025学年新教材高考数学第六章数列2考点1等差数列的基本运算2练习含解析选修2.docxVIP

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    高考真题

    （2024?浙江卷）设等差数列的前项和为，，，数列满意：对每成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记证明：

    【解析】（1）由题意可得：，解得：，

    则数列的通项公式为.

    其前n项和.

    则成等比数列，即：

    ，

    据此有：

    ，

    故.

    （2）结合（1）中的通项公式可得：

    ，

    则.

    【答案】（1），；（2）证明见解析.

    （2024?天津卷（理））设是等差数列，是等比数列.已知.

    （Ⅰ）求和的通项公式；

    （Ⅱ）设数列满意其中.

    （i）求数列的通项公式；

    （ii）求.

    【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.

    依题意得，解得，

    故，.

    所以，的通项

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