期末难点特训（一）数轴上的行程问题（原卷版）.pdfVIP

期末难点特训一数轴上的行程问题

1．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运

动，到A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点

(1)若AP=2时，PM=____；

(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F表示的数；

(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直向右运动，当

点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.

3

22xy-xy+16ababAB

．已知多项式的次数为，常数项为，，分别对应着数轴上的、两点．

(1)a=______b=______AB

，；并在数轴上画出、两点；

(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，

点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；

(3)数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度

和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点

A，点Q到达终点C停止．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4．

3．如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A在点B的左侧，

AB＝18．动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位

长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．

(1)点A表示的数为，点B表示的数为

(2)若动点P、Q均向右运动．当t＝2时，点P对应的数是，P、Q两点间的距离为

个单位长度．请问当t为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数；

(3)若动点Q从B点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P从A点向右运动，当点Q停止时，

点P也停止运动．请直接写出当t为何值时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度

是另一条线段长度的3倍．

4．如图，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，b是最大的负整数，

2

且a，c满足|a+3|+（c﹣9）＝0．点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A

后立刻返回到点C，到达点C后再返回到点A并停止．

(1)a＝，b＝；

(2)点P从点B离开后，在点P第二次到达点B的过程中，经过x秒钟，PA+PB+PC＝13，求x的

值．

(3)点P从点B出发的同时，数轴上的动点M，N分别从点A和点C同时出发，相向而行，速度分

别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t秒钟时，P、M、N三点中恰好有一个点是另外

两个点的中点，请直接写出所有满足条件的t的值．

2

51AOBa0bab(a+10)+|b-6|=0

．如图，数轴上的点、、分别表示数、、，且，满足．电子

CA4OB

跳蚤从点出发，沿着数轴以每秒个单位的速度向点点方向运动；电子跳蚤D从点