蚌埠市2025届高三第一次教学质量检查（一检）数学试卷（含答案）.docx

后附原卷扫描版蚌埠市2025届高三调研性考试

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数学

本试卷满分150分，考试时间120分钟 2024.8.28

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集为Z,集合A={1,2,3,4,5},B={1,2},则A∩

A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5}

2.已知i为虚数单位，复数z满足(1-i)z=2，则z在复平面内对应的点位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.设a，b为夹角是锐角的单位向量，则a+b与a-b的夹角为

A.π6B.π4C.π3

4.已知sinα+sinβ=13,cos

A572B.-49C.-

5.设函数fx=-x2

A.-132B.-132

6.在直角坐标xOy平面中,平行直线x+γ-a=0(a=0,1,2,3,4,5)与平行直线2x-y+b=0(b=0,1,2,3,4,5)组成的图形中,平行四边形共有

A.25个B.36个C.100个D.225个

7.某圆台的下底面半径是上底面半径的3倍，一个半径为3的球与该圆台的两个底面和侧面均相切，则这个圆台的体积为

A.39πB.60πC.78πD.117π

蚌埠市高三年级数学试卷第1页(共4页)

8.从解决一元二次方程到解决一元三次方程，人类历经数千年，直到公元16世纪，意大利数学家费罗(1465–1526)、塔尔塔利亚(1500–1557)等人出现，人们才彻底掌握实系数的一元三次方程的求根公式.其过程是先发现了形如x3=px+q的三次方程的求解方法，再将一般形式的一元三次方程转化为形如x3=px+q的三次方程.求解形如x3=px+q的三次

方程的具体方法是利用恒等式(u+v3=u3+v3+3uvu+v

关于u3，v3的二次方程就可以得到u3，v3的值，进而求出未知数x的值.利用此方法求解方

程x3

A.1+32B.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知函数fx

A.f(x)的图象关于直线.x=π

B.f(x)在区间((0，π)内单调递增

C.f(x)的图象关于点|π3

D.将f(x)图象上各点先横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移π/6个单位得到正弦曲线

10.下列命题正确的是

A.若M，N两组成对数据的样本相关系数分别??=0.8,?=-0.9,则N组数据比M组数据的线性相关性更强

B.现有10个互不相等的样本数据，去掉其中最大和最小的数据后，剩下的8个数据的25%分位数大于原样本数据的25%分位数

C.由样本数据点(x?,y?),(x?,y?),……,(x

D.若随机变量X~B(5,0.4),随机变量Y=2X+1,则D(Y)=4.8

11.已知抛物线C:y2=2pxp0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为M.过点A，B分别向C的准线作垂线，垂足分别为点P，Q，过点M向C的准线作垂线，交抛物线于点T

A.以PQ为直径的圆与直线l相切B.|MT|=|NT|

C.当|PF|=|AF|时,点P,T,F共线D.

蚌埠市高三年级数学试卷第2页(共4页)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.双曲线的实轴长与虚轴长的比为2，则该双曲线的离心率为.

13.1x-2y2

14.已知正方体ABCD-A?B?C?D?的底面ABCD内有一