新人教小学五年级数学下册第2单元因数和倍数《最大公因数（一）》示范教学课件.pptx

最大公因数（一）新人教版小学五年级数学下册第二单元因数和倍数

我们学习过哪些和因数有关的知识？一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。……会找一个数的因数。

想一想，8的因数有哪些？12的因数有哪些？8的因数：12的因数：1，2，4，81，2，3，4，6，121，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。

学习任务一（1）用你喜欢的方式表示出8和12的公因数。（2）小组比较，看看谁的表示方法更清晰。8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。

8的因数12的因数8的因数有：1，2，4，8。12的因数有：1，2，3，4，6，12。128的因数12的因数1，2，3，4，6，121，2，4，831，2，483，6，12哪一种看起来更清晰？更清晰

8的因数12的因数1，2，483，6，128和12的公因数4＞2＞1，4最大8独有的因数12独有的因数最大公因数1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。

有没有最小公因数？怎样求18和27的最大公因数？有，最小公因数是1。

学习任务二怎样求18和27的最大公因数？（1）用自己的方法，找一找18和27的最大公因数。（2）把你的方法在小组内交流一下。

18和27的公因数：1，3，9怎样求18和27的最大公因数？列举法最大公因数18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27

怎样求18和27的最大公因数？最大公因数18的因数：1，2，3，6，9，18，其中1，3，9也是27的因数。筛选法最大公因数27的因数：1，3，9，27，其中1，3，9也是18的因数。

18的因数：1，2，3，6，9，18从大到小看把一个合数写成几个质数相乘的形式，就是分解质因数。18＝2×3×32，3是18的质因数27＝3×3×318和27的最大公因数：3×3＝9分解质因数

从这部分内容中，你知道了什么？

短除法1827692318和27的最大公因数：3×3＝9……除到两个数只有公因数1为止……用公因数3除……用公因数3除33

学习任务三4和812和3616和321和78和99和16根据答案说一说，你发现了什么？找出下列每组数的最大公因数。

4和812和3616和321和78和99和16找出下列每组数的最大公因数4和8的最大公因数：412和36的最大公因数：1216和32的最大公因数：161和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。互质数

两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么样的关系？最大公因数18和27的公因数：1，3，9两个数的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。

通过本节课的学习，你有什么收获？◆你能说一说什么是公因数，什么是最大公因数吗？?◆总结求最大公因数的方法。

完成教科书第61页做一做第1，2，3题。

谢谢大家！敬请各位老师提出宝贵意见！