导数概念-说课稿.docVIP

《导数的概念》说课稿

一、教材分析

《高等数学》是高职院校面向各个专业，各个层次的学生开设的一门公共基础课程，是学习后继专业课的基础。它对学生后继课程的学习以及抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和自学能力以及分析问题、解决问题能力的培养都起着极其重要的作用。

《高等数学》主要由微分学和积分学两部分组成，而微分学又是积分学的基础。“导数的概念”是高职高专“十二五”规划教材《高等数学》（西安电子科技大学出版社2012年第1版）第二章第一节的教学内容，包括两个引例、导数的概念、求导举例和函数可导与连续的关系。考虑到铁道机车专业学生的实际情况，函数可导与连续的关系部分略去不讲。

导数的概念是学习微分学的基础，它为即将学习导数的运算、高阶导数、函数的微分等知识的奠定了基础，更是我们研究函数单调性、极值、最值和解决生活中优化等问题的有力工具，其地位不容忽视。

二、教学目标

1、知识目标：

通过实例的分析，理解导数的概念；利用导数概念推到求导公式。

2、技能目标：

利用极限思想解决问题的能力；运用数学软件进行数学探究活动的能力。

3、情感目标：

通过合作交流，让学生感受探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性和严谨；培养学生正确认识量变和质变，运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观。

三、教学重点与难点

重点：了解导数概念的形成，理解导数的内涵。

难点：理解导数的思想，在教学中通过实例引入、多媒体演示、背景知识介绍等方式来突破难点。

四、教法学法分析

1、教法分析

学生在物理中已学过瞬时速度，对圆的切线割线已有了基本认识，因此，学生已经具备了一定的认知基础，于是，在教学设计中，我主要采用“教师适时引导和学生自主探究发现相结合”的教学方式。课堂教学始终贯彻“以学生为主体，以教师为主导”的教学思想，通过创设问题情景，使学生们都能充分地参与到教学全过程；相互讨论、探究规律，通过师生互动、共同探索，形成概念，并学与致用。

2、学法分析

本节课的教学对象是铁道机车专业学生，其特点是数学基础较好，逻辑思维好，动手能力强，学习态度积极。在知识内容掌握上，在高中已接触过导数的计算，但对导数的概念并不了解。其学习障碍是对概念的理解存在一定困难，特别是对概念所蕴含的思想和方法短时间内无法真正掌握。

依据学生的认知特点，首先在已有的知识基础上引入两个实际例子，其次对比归纳，总结出新知导数的概念，最后检验学生应用新知情况，使学生进一步消化、理解和巩固新知，熟练技能，提高能力。

教学设计分析（具体如下表）

教学

环节

教学内容

师生互动

设计意图

创设情景

、

引入课题

播放一段“纽约火车弯道脱轨”视频，引发思考：列车弯道脱轨事故可能的原因有哪些？

经过讨论，学生会发现列车弯道脱轨的原因很多：比如疲劳驾驶，速度太快，弯道设计不够合理等等。

“纽约火车弯道脱轨”视频是关注度很高的一个社会新闻，又和学生专业密切相关，通过这个视频的播放能快速引起学生的兴趣，引出两个课堂任务：瞬时速度和切线斜率如何求解？

课前，已经通过蓝墨云班课布置两项预习任务：

任务1：什么是瞬时速度？什么是平均速度？两者之间有何关系？

任务2：什么是割线？什么是切线？两者之间有何关系？

课中，教师随堂答疑，讨论。

学生通过蓝墨云班课课前学习思考，上网查阅资料，在课堂展示任务1，任务2的学习成果，展开讨论，答疑解惑。

检验学生课前学习效果及遇到的问题，课堂重点讲解。

类比探究

概

念

形

成

引例1（瞬时速度）

求运动方程为的物体在时刻的瞬时速度？

平均速度：

瞬时速度：

提出问题，组织讨论，引导学生结合物理知识理解，要求瞬时速度，就是通过研究时刻附近的平均速度变化情况来找突破口。

用来表示时间改变量，当越小，就越接近在时刻的平均速度。

将抽象问题具体化，使学生更靠近问题的中心，通过实际操作，来感知解决问题的关键。

通过引导使学生进一步体会从平均速度出发，“以已知探求未知”的数学思想方法,让学生感受到逼近的趋势。

引例2（切线斜率）

求平面曲线在点处的切线斜率？

用几何画板动态演示：割线变切线。

割线斜率：

切线斜率：

教师用几何画板进行动态演示，学生观察演示过程，随着割线与曲线的两交点的无限接近，割线与切线无限接近，最终割线与切线重合。教师引导学生总结割线与切